如何在方程输出中保留分数答案

【问题标题】：How to keep fractions in your equation output如何在方程输出中保留分数
【发布时间】：2018-01-20 21:44:16
【问题描述】：

我一直在使用 Python 来计算数学方程式。例如：

from sympy import Symbol, Derivative, Integral
x = Symbol('x')
d = Symbol('d')
Integral(8*x**(6/5)-7*x**(3/2),x).doit()

输出结果：

3.63636363636364*x**2.2 - 2.8*x**2.5

有没有办法将此答案显示为分数而不是小数？我想看到输出为：

(40/11)*x**(11/5)-(14/5)*x**(5/2)+C

【问题讨论】：

标签： python math sympy fractions integral

【解决方案1】：

SymPy 有用于有理数的 Rational 类。

from sympy import *
# other stuff 
integrate(8*x**Rational(6, 5) - 7*x**Rational(3, 2),x)

不需要Integral().doit()，除非你真的想打印出未评估的表格。

其他版本：

integrate(8*x**Rational('6/5') - 7*x**Rational('3/2'),x)

（有理数可以从字符串中解析出来）；

integrate(8*x**(S.One*6/5) - 7*x**(S.One*3/2),x)

（以 SymPy 对象为“1”开始计算将其转换为 SymPy 对象操作，避免普通的 Python 除法，这会产生浮点数）

【讨论】：

你应该添加from sympy import S这一行。除此之外：很好，不知道！
其实加上from sympy import *，因为integrate函数也是需要的。
对我们将如何使用 Rational 解决诸如 integrate((x+1)*math.e**((7*x**2)+(14*x))) 之类的非除法问题有任何想法吗？
@d84_n1nj4 它是 integrate((x+1)*exp(7*x**2 + 14*x), x) - 使用指数函数，而不是 e** 但如果你真的想要，在 SymPy 中有 E：integrate((x+1)*E**(7*x**2 + 14*x), x) 也可以。一般的事情是，普通的 Python 常量是浮点数，这不是你想要的。你想要对应的 SymPy 对象，可以直接从 SymPy 获得。

【解决方案2】：

您可以使用fractions module 来获得整数分数：

from sympy import Symbol, Derivative, Integral
from fractions import Fraction
x = Symbol('x')
d = Symbol('d')
ii = Integral(8*x**Fraction(6,5)-7*x**Fraction(3,2),x).doit()
# 40*x**(11/5)/11 - 14*x**(5/2)/5

sympy 本身也有 Rational 类：

from sympy import Symbol, Derivative, Integral, Rational
x = Symbol('x')
d = Symbol('d')
ii = Integral(8*x**Rational(6,5)-7*x**Rational(3,2),x).doit()

【讨论】：

【解决方案3】：

使用 sympy 的 rational 而不是 6/5。 Python 将立即解释6/5 并返回一些浮点数（在这种情况下为1.2）。

from sympy import Symbol, Derivative, Integral, Rational
x = Symbol('x')
d = Symbol('d')
Integral(8*x**(Rational(6,5))-7*x**(Rational(3,2)),x).doit()

【讨论】：