将浮点数转换为字符串分数表示答案

【问题标题】：Converting a float into a string fraction representation将浮点数转换为字符串分数表示
【发布时间】：2011-08-23 13:00:51
【问题描述】：

在 Java 中，我试图找到一种将浮点数转换为分数字符串的方法。例如：

float num = 1.33333;
String numStr = Convert(num); // Should return "1 1/3"

float num2 = 1.333;
String numStr2 = Convert(num2); // Should also return "1 1/3"

float num3 = 0.5;
String numStr3 = Convert(num3); // Should return "1/2"

float num4 = 2.25;
String numStr4 = Convert(num4); // Should return "2 1/4"

任何想法如何在 Java 中做到这一点？

【问题讨论】：

但是1.33333 不是1 1/3，而是1 33333/100000。我想你想为这样的重复数字设置某种模糊阈值，否则任何算法都几乎不可能得出你想要的答案（而不是“正确”的答案）。
另见Stern–Brocot，显示为here。

标签： java string floating-point fractions

【解决方案1】：

最简单的方法可能是反复试验。

public static String toFraction(double d, int factor) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    if (d < 0) {
        sb.append('-');
        d = -d;
    }
    long l = (long) d;
    if (l != 0) sb.append(l);
    d -= l;
    double error = Math.abs(d);
    int bestDenominator = 1;
    for(int i=2;i<=factor;i++) {
        double error2 = Math.abs(d - (double) Math.round(d * i) / i);
        if (error2 < error) {
            error = error2;
            bestDenominator = i;
        }
    }
    if (bestDenominator > 1)
        sb.append(' ').append(Math.round(d * bestDenominator)).append('/') .append(bestDenominator);
    return sb.toString();
}

public static void main(String... args)  {
    System.out.println(toFraction(1.3333, 1000));
    System.out.println(toFraction(1.1428, 1000));
    for(int i=1;i<100000000;i*=10) {
        System.out.println("PI "+i+": "+toFraction(3.1415926535897932385, i));
    }
}

打印

1 1/3
1 1/7
PI 1: 3
PI 10: 3 1/7
PI 100: 3 14/99
PI 1000: 3 16/113
PI 10000: 3 16/113
PI 100000: 3 14093/99532
PI 1000000: 3 140914/995207
PI 10000000: 3 244252/1725033

【讨论】：

我确信对于较大的分母有一个不那么强力的解决方案，但是这可以快速达到 6 位数。
这对我来说效果很好。这是针对我正在开发的烹饪应用程序，所以它不需要非常复杂。永远不会有“1 7/8 杯牛奶”之类的东西。只要 1/2、3/4、1/4 和 1/3 等常见的东西有效，我就很好。
这个因子可以让你确定你想要的最大分母，它会找到最接近的近似值。

【解决方案2】：

查看链分数。这使您可以在给定的精度范围内确定分母和分数。

对于 Pi，您可以获得 22/7 或 355/113，具体取决于您选择停止的时间。

【讨论】：

【解决方案3】：

这可能会有所帮助：

http://www.merriampark.com/fractions.htm

否则，您需要某种方式来告诉 Convert() 您想要多远。也许是最大减少的恶魔或类似的东西。这样，您将在上面的前两个示例中获得“1 1/3”，而不是第一个示例为“1 33333/100000”，第二个示例为“1 333/1000”。

【讨论】：

【解决方案4】：

提取数字的小数部分（例如，((int) 0.5 + 1) - 0.5，然后除以结果（1 / 0.5）。您将获得分数的分母。然后将浮点数转换为整数，然后您'将得到整数部分。然后将两者连接起来。

这只是一个简单的解决方案，只有当分数的分子为 1 时才有效。

double n = 1.2f;

int denominator = 1 / (Math.abs(n - (int) n - 0.0001)); //- 0.0001 so the division doesn't get affected by the float point aproximated representation
int units = (int) n;

int numerator = units * denominator + 1;

System.out.println("" + numerator + "/" + denominator); //6/5
System.out.println("" + units + " 1/" + denominator); //1 1/5

【讨论】：

【解决方案5】：

假设您有“0.1234567”，然后计算小数点后有多少个数字（即 7）。然后将这个数字乘以 10 ^ 7，得到“1234567”。

将 1234567 除以 10 ^ 7。然后，使用这两个数的 GCD 化简分数。

0.1234567 * 10000000 = 1234567
=> 1234567 / 10000000
=> System.out.println(1234567 / gcd(1234567,10000000) + "/" + 10000000/gcd(1234567,10000000));

【讨论】：

这个问题是Java（和大多数其他语言）中的浮点数不是十进制的，而是二进制的。因此，您必须使用合适的 2 次方而不是 10 次方。

【解决方案6】：

当最佳分母已经确定时，修改了 FOR 循环以中断循环。

if (error2 == 0) 中断；

public static String toFraction(double d, int factor) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    if (d < 0) {
        sb.append('-');
        d = -d;
    }
    long l = (long) d;
    if (l != 0) sb.append(l);
    d -= l;
    double error = Math.abs(d);
    int bestDenominator = 1;
    for(int i=2;i<=factor;i++) {
        double error2 = Math.abs(d - (double) Math.round(d * i) / i);
        if (error2 < error) {
            error = error2;
            bestDenominator = i;
            if (error2 == 0) break;
        }
    }
    if (bestDenominator > 1)
        sb.append(' ').append(Math.round(d * bestDenominator)).append('/') .append(bestDenominator);
    return sb.toString();
}

public static void main(String... args)  {
    System.out.println(toFraction(1.3333, 1000));
    System.out.println(toFraction(1.1428, 1000));
    for(int i=1;i<100000000;i*=10) {
        System.out.println("PI "+i+": "+toFraction(3.1415926535897932385, i));
    }
}

【讨论】：