用浮点到字符串表示偷工减料？答案

【问题标题】：Cutting corners with float-to-string representation?用浮点到字符串表示偷工减料？
【发布时间】：2021-01-13 06:02:32
【问题描述】：

我有一个浮点数，我需要将其转换为具有 5 个小数精度的字符串 (X.XXXXX)，这意味着我需要至少有 6 个小数才能向上/向下舍入。问题是获取整数表示的操作会导致一个非常大的数字，我无法存储（我需要像 Big Integer 这样的东西，但出于兼容性原因我不能依赖任何内置的东西，我不会假装我理解如何以相当简单的方式重新发明一个）。我可以先发制人地限制它：

result = (m * Pow(5, +exp) / Pow(10,8));

但这只会为少数标准化浮点数（如0.3f、1-E5 或113.754f（现在“ceil”部分有 3 个“前导”数字）等）给出正确的结果）将是错误的.

考虑到我需要最大 5 (6) 位小数精度 - 有没有捷径可以走？

【问题讨论】：

什么语言？为什么具有所需宽度和精度的 printf 格式字符串不够用？
I cant relay on any built-in stuff，正如我所说（除了基本的数学运算和位移/二进制逻辑运算）。语言无关紧要，但在这种特殊情况下是 C#。
'pow' 是内置的。为什么可以使用它？
因为它的数学实现不会改变。就像加、减、除的实现一样。这跟我的问题有什么关系？
关于“我需要至少 6 位小数才能向上/向下舍入”：有一位制表师想和你谈谈。

标签： c# floating-point

【解决方案1】：

有什么捷径可以走吗？

不是和是的。

不能获得最佳转换结果。快捷方式进入table-maker's dilemma。简而言之，将有一些特殊情况需要大量代码进行浮点到字符串的转换。通常这意味着使用整数数学进行大部分转换。 Example.

是的，如果代码愿意容忍一些错误。此错误是由浮点运算的累积舍入造成的。由于典型的浮点数具有 24 位二进制精度（类似于至少 6 个有效十进制数字），因此“5 个小数精度 (X.XXXXX)”（实际上是 6 个有效十进制数字）将很难在没有错误的情况下获得。

使用更广泛的数学可以大大减少错误（可能减少 1 亿倍），但不能消除错误。

【讨论】：