R线性回归公式中的大写字母“I”是什么意思？

Question

我无法找到这个问题的答案，主要是因为在谷歌上搜索带有独立字母（如“I”）的任何内容都会导致问题。

“我”在这样的模型中做了什么？

data(rock)
lm(area~I(peri - mean(peri)), data = rock)

考虑到以下不起作用：

lm(area ~ (peri - mean(peri)), data = rock)

并且 this 确实有效：

rock$peri - mean(rock$peri)

任何关于如何自己研究的关键词也将非常有帮助。

Answer 1

From the docs:

函数 I 有两个主要用途。

• 在函数 data.frame 中。通过在对 data.frame 的调用中将对象包含在 I() 中来保护对象，可以抑制字符向量到因子的转换和名称的删除，并确保矩阵作为单列插入。 I 还可以用于保护要添加到数据框或通过 as.data.frame 转换为数据框的对象。

解决这一点：

df1 <- data.frame(stringi = I("dog"))
df2 <- data.frame(stringi = "dog")

str(df1)
str(df2)

• 在函数公式中。它用于禁止将“+”、“-”、“*”和“^”等运算符解释为公式运算符，因此将它们用作算术运算符。这被 terms.formula 解释为一个符号。

解决这一点：

lm(mpg ~ disp + drat, mtcars)
lm(mpg ~ I(disp + drat), mtcars)

第二行。 “创建一个新的预测变量”，即 disp + drat 的字面总和

Answer 2

I 隔离或隔离I( ... )的内容从R的公式解析代码的视线中。它允许标准 R 运算符像在公式之外使用它们一样工作，而不是被视为特殊的公式运算符。

例如：

y ~ x + x^2

对于 R 来说，意思是“给我：

1. x = x 的主要效果，并且
2. x^2 = x的主效应和二阶交互",

不是预期的x 加上x-squared：

> model.frame( y ~ x + x^2, data = data.frame(x = rnorm(5), y = rnorm(5)))
           y           x
1 -1.4355144 -1.85374045
2  0.3620872 -0.07794607
3 -1.7590868  0.96856634
4 -0.3245440  0.18492596
5 -0.6515630 -1.37994358

这是因为^ 是公式中的特殊运算符，如?formula 中所述。您最终只在模型框架中包含x，因为x 的主要影响已经包含在公式中的x 项中，并且没有任何东西可以与x 交叉以获得二阶交互在x^2 期限内。

要获取通常的运算符，您需要使用I() 将调用与公式代码隔离：

> model.frame( y ~ x + I(x^2), data = data.frame(x = rnorm(5), y = rnorm(5)))
            y          x       I(x^2)
1 -0.02881534  1.0865514 1.180593....
2  0.23252515 -0.7625449 0.581474....
3 -0.30120868 -0.8286625 0.686681....
4 -0.67761458  0.8344739 0.696346....
5  0.65522764 -0.9676520 0.936350....

（最后一列是正确的，只是看起来很奇怪，因为它属于 AsIs 类。）

在您的示例中，- 在公式中使用时表示从模型中删除一个术语，您希望- 具有它通常的二元运算符含义 减法：

> model.frame( y ~ x - mean(x), data = data.frame(x = rnorm(5), y = rnorm(5)))
Error in model.frame.default(y ~ x - mean(x), data = data.frame(x = rnorm(5),  : 
  variable lengths differ (found for 'mean(x)')

这失败的原因是 mean(x) 是一个长度为 1 的向量，而 model.frame() 非常正确地告诉你这与其他变量的长度不匹配。一种解决方法是I()：

> model.frame( y ~ I(x - mean(x)), data = data.frame(x = rnorm(5), y = rnorm(5)))
           y I(x - mean(x))
1  1.1727063   1.142200....
2 -1.4798270   -0.66914....
3 -0.4303878   -0.28716....
4 -1.0516386   0.542774....
5  1.5225863   -0.72865....

因此，如果您想在公式中使用具有特殊含义的运算符，但需要其非公式含义，则需要将运算的元素包装在I( )中。

阅读?formula 了解有关特殊运算符的更多信息，阅读?I 了解有关函数本身的更多详细信息和它在数据帧中的其他主要用例（AsIs位来自，如果你有兴趣）。