求不等式所有解的优化方法

【问题标题】：Optimised method to find all solutions of inequality求不等式所有解的优化方法
【发布时间】：2020-01-16 00:25:36
【问题描述】：

我正在尝试找出不等式解决方案的数量 c > (a+(b^2)−1)/(a−1)

受限于2<=a<=A, 1<=b<=B, 1<=c<=C。

到目前为止，我使用的方法是使用嵌套循环，其中 a 为外循环，b 为内循环。我正在尝试寻找优化方法的方法，因为A 可以与10^9 一样大。

任何建议将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： python-3.x optimization inequality

【解决方案1】：

使用 numpy 进行矢量化操作。你可以做这样的事情 ->

import numpy as np

a = np.arange(2,A)
b = np.arange(1,B)
a1 = a.repeat(len(b), axis=0)
b1 = b.repeat(len(a), axis=0)

rhs = (a1 + (b1**2) -1) / (a1 - 1)

【讨论】：

没有使用 numpy 的经验，因此无法指出错误，但名为 rhs 的列表没有给出正确的 c 值。而且，这仍然需要很多时间。