遵循规则的数组的所有 2 个元素组合答案

【问题标题】：All 2 element combinations of arrays that follow a rule遵循规则的数组的所有 2 个元素组合
【发布时间】：2021-07-13 06:30:05
【问题描述】：

我一直在研究算法和优化，但我陷入了以下挑战，我正在寻求一些关于如何解决这个问题的指导。

给定 2 个 desc 有序的不同数组 N 和 M 大小 (N>M)，编写一个函数返回一个数组，该数组包含两个数组的所有可能的 2 元素 (x, y) 组合，遵循规则：如果 @ 987654324@ 然后y1 > y2

例子：

Input:

A = [4,3,2,1]
B = [20,10]


Output:
[
  [(4,20), (3,10)],
  [(4,20), (2,10)],
  [(4,20), (1,10)],
  [(3,20), (2,10)],
  [(3,20), (1,10)],
  [(2,20), (1,10)]
]

我正在使用 Java 执行此功能，但我希望能提供任何编程语言的答案。

【问题讨论】：

你能发布你的代码吗？
既然数组是降序排列的，不是所有的pairs吗？
我要么不理解规则，要么不理解示例。您显示的示例遵循规则x1 > x2 and y1 > y2。对于您给出的 if-then 规则，示例输出会大得多（例如，它应该包含 [[(3, 20), (4, 10)], [(3, 10), (4, 20)]]，并且对于所有其他带有 x1 < x2 的对都相同）。

标签： algorithm recursion multidimensional-array language-agnostic dynamic-programming

【解决方案1】：

由于两个数组都是按降序排列的，因此您只需选择第一个元素右侧的另一个元素，就可以保证这对数组的顺序。

显然你想对两个参数都这样做，并从它们中配对。

在部分不惯用的 Haskell 中（使用索引，因此它更接近于命令式伪代码）；使用列表推导：

foo xs ys  =  [                               -- list of 
                 [                            --  lists of
                   [ (x1,y1), (x2,y2) ]       --   pairs of pairs, where
                     | (j,y1) <- jys,         --    for each elt y1 in ys, pick each
                          y2  <- drop j ys    --    y2 to the right of it in ys
                   ]
                 |                            --  where
                 (i,x1) <- ixs,               --   for each x1 in xs,
                    x2  <- drop i xs ]        --   pick each x2 to the right of it in xs
    where
    ixs = zip [1..] xs     -- make indexed pairs
    jys = zip [1..] ys

运行它：

> foo [4,3,2,1] [30,20,10]
[ [[(4,30),(3,20)],[(4,30),(3,10)],[(4,20),(3,10)]] ,
  [[(4,30),(2,20)],[(4,30),(2,10)],[(4,20),(2,10)]] ,
  [[(4,30),(1,20)],[(4,30),(1,10)],[(4,20),(1,10)]] ,
  [[(3,30),(2,20)],[(3,30),(2,10)],[(3,20),(2,10)]] ,
  [[(3,30),(1,20)],[(3,30),(1,10)],[(3,20),(1,10)]] ,
  [[(2,30),(1,20)],[(2,30),(1,10)],[(2,20),(1,10)]] ]

列表推导只是循环。

按照您的示例，这需要将其平展一层。这可以通过使用专门的展平功能（在 Haskell 中为 concat）进行后处理来实现，但也可以通过重新排列循环来实现：

bar xs ys  =  [  [ (x1,y1), (x2,y2) ]
                 |                       --
                 (i,x1) <- ixs,          -- for each x1 in xs,
                    x2  <- drop i xs,    -- pick each x2 to the right of x1 in xs
                 (j,y1) <- jys,          -- and for each y1 in ys,
                    y2  <- drop j ys ]   -- pick each y2 to the right of y1 in ys
    where
    ixs = zip [1..] xs     -- make indexed pairs
    jys = zip [1..] ys
----
----
> bar [4,3,2,1] [30,20,10]
[ [(4,30),(3,20)],[(4,30),(3,10)],[(4,20),(3,10)],
  [(4,30),(2,20)],[(4,30),(2,10)],[(4,20),(2,10)],
  [(4,30),(1,20)],[(4,30),(1,10)],[(4,20),(1,10)],
  [(3,30),(2,20)],[(3,30),(2,10)],[(3,20),(2,10)],
  [(3,30),(1,20)],[(3,30),(1,10)],[(3,20),(1,10)],
  [(2,30),(1,20)],[(2,30),(1,10)],[(2,20),(1,10)] ]

这就是你想要的。

【讨论】：