生成 2 个数组中所有可能的元素组合的有效方法答案

【问题标题】：Efficient way to generate all possible combinations of elements in 2 arrays生成 2 个数组中所有可能的元素组合的有效方法
【发布时间】：2015-03-23 07:43:37
【问题描述】：

我有一个数组 A=[1,2] 和 B=[5,6]
我想生成一个数组 C=[1*1,2*2,5*5,6*6,1*2,1*5,1*6,2*5,2*6,5*6] 这就是所有可能的组合（ab 等于 ba，因此其中只有 1 个应该在结果 C 数组上）。

matlab 是否有一个内置函数可以用来实现这一点？
你能帮帮我吗？

【问题讨论】：

如果你有 A=[2,4] B=[3,6] - 12 应该出现两次 (3*4,6*2) 还是只出现一次？
2 个数组 如何在这里发挥作用？似乎哪个元素在哪个数组中并不重要。它应该与从[A,B]中选择2个元素相同。

标签： algorithm matlab combinations permutation

【解决方案1】：

这里可以建议使用bsxfun 的两种方法。

方法#1

%// Form a concatenated array
AB = [A(:) ; B(:)]

%// Get pairwise multiplications between all elements
allvals = bsxfun(@times,AB,AB.') %//'

%// Discard the repeated ones for the final output
C = allvals(bsxfun(@le,[1:numel(AB)]',1:numel(AB)))

方法 #2

%// Form a concatenated array
AB = [A(:) ; B(:)]

%// Get "non-repeated" pairwise indices
[Y,X] = find(bsxfun(@le,[1:numel(AB)]',1:numel(AB))) %//'

%// Elementwise multiplications across all such pairs for final output
C = AB(X).*AB(Y)

第二种方法基于Fastest solution to list all pairs of n integers，比第一种方法占用更少的内存。

【讨论】：

【解决方案2】：

另一种方法是将pdist（来自统计工具箱）与匿名函数一起使用：

AB = [A(:); B(:)];
C = [AB.'.^2 pdist(AB, @(x,y) x*y)];

【讨论】：

这个想法不错！做了一些快速测试，这个对于非常大的阵列来说是最快的！
@Divakar 谢谢！在最新版本的 Matlab pdist 中，使用 mex 文件进行实际计算；这一定是（部分）原因
好吧，我的测试表明我的方法 #1 bsxfun 表现非常好，直到 numel(A) 为 2000 即 numel(AB) 为 4000，之后我猜重bsxfun 的内存要求启动，然后 pdist 开始发光。没有看到明显的赢家！

【解决方案3】：

试试下面的代码：

%merge
AB = [A(:) ; B(:)]
%multiply to get all combinations
C=AB*AB'
%delete everything below the first diagonal
C=C(triu(true(numel(AB))));

【讨论】：

【解决方案4】：

您使用两个向量的问题并没有增加太多。您只需要串联x = [A(:); B(:)] 的每个n choose 2 组合的乘积。

prod(x(nchoosek(1:numel(x), 2)), 2)

【讨论】：