变形方形平面物体的单应性计算答案

【问题标题】：Homography computation of a deformed square planar object变形方形平面物体的单应性计算
【发布时间】：2011-10-05 13:13:44
【问题描述】：

假设您有一个正方形平面对象（一张纸）。你给它拍张照片。一般来说，它会出现变形。假设您处理图像并计算平面对象的四个角。给定这四个点，您可以计算单应性。

但是现在假设对象经历了某种类型的变形。关于变形的性质，我们只能说：

“光滑”（物体表面不会形成锐角）
即使在变形之后，对象的表面也将始终完全可见。

例如：你把方形纸贴在一个圆柱形物体的表面上。

问题是：仅给出平面（变形）对象角的四个坐标（以像素为单位），我可以计算正确的单应性吗？也就是说，我可以在计算同形之前“消除”变形的影响吗？

即使是“近似”（读取工作；）方法也会非常有用。谢谢。

附言。我想补充一点，我不知道先验平面对象的内容。事实上，我正在编写的算法计算单应性，解开对象并检查其内容。这是一个二维条码，所以我有一对 id/crc 数字。如果从对象中提取的 crc 等于在 id 上计算的 crc，则它是有效的条形码。

【问题讨论】：

除了4个角点你还知道什么吗？正方形平面的尺寸？相机和飞机的距离？平面保证是正方形还是长方形？
距离未知。打印在纸上的物体是正方形的。我们也可以计算它的计数。我说图像的内容是先验未知的，但是假设一旦检测到方形物体，我们可以将其与 N 个可能的图像相关联（N 小，比如低于 10）。我正在考虑在变形对象和 N 图像之间使用某种可变形模板匹配，但这可能会很慢。并认为方形对象是二维条码。所以用于其设计的 RGB 是 (0,0,0) 和 (255,255,255)...
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标签： computer-vision homography

【解决方案1】：

根据定义，单应性是平面-平面变换。如果条形码足够小，您可能会认为它所连接的对象是分段平面的。校正条形码图像后，您可以估计桶形失真模型。

如果要先消除变形，则必须先估计表面，然后将其展平。那会困难得多。

【讨论】：

有基于像素的图像配准方法，即使存在变形也能够匹配两个图像。鉴于我知道 ROI（也就是说，我知道照片中对象的轮廓），我可以使用其中一些方法。否则，另一种方法是首先计算单应性然后解开对象。之后，假设您有一个可能的目标图像（参考、未变形模板）。使用该图像和对变形具有鲁棒性的基于像素的图像配准并计算配准误差。如果这个值太高，对象就不能很好地匹配......
您在像素配准方法中使用什么转换模型？他们必须使用某种投影模型，单应性是平面投影模型。我看不出你在这里所说的与我在回答中提出的有什么不同。当我说“校正图像”时，我的意思是将其扭曲到相机的平面中 = unwarp。之后你就不需要注册了。
你为什么说使用注册错误来“匹配对象”？我以为你要解开条形码+不扭曲然后阅读它？还是您要与候选条形码的图像进行视觉比较？
你是对的。即使存在变形，我也需要计算单应性，因为我需要计算对象的识别码。如果没有变形，这个计算将给出一个可靠的答案（是的，它是一个有效的对象，它的代码是 XYZ，或者不是，它不是一个有效的对象）。否则，获取可能匹配的列表（毕竟是图像）。获得列表后，我可以运行对变形具有鲁棒性的配准方法（每个假设进行一次配准）并查看最佳候选者的误差是否足够小。
我最初的问题更多是在几何方面：因为直线即使经过透视投影也是直线，如果我发现物体轮廓的四根直线中的一些不再直线了，也许我可以利用这个事实来“消除”变形......