使用计算单应性将 2D 点从标记投影到图像

【问题标题】：Projecting a 2D point from a marker to the image with computed homography使用计算单应性将 2D 点从标记投影到图像
【发布时间】：2012-08-19 21:58:24
【问题描述】：

我有一个平面标记，我已在其中运行 SIFT 算法来提取特征。然后我运行一个检测器在场景中找到这个标记并再次提取特征。我使用findHomography() 匹配这些点并使用 OpenCV 从匹配对中提取 homography。

现在我想用计算的单应性投影标记中检测到的 2D 点，以将位置与从场景中测量的 3D 点进行比较，并计算重投影误差。我对像素坐标、厘米、校准矩阵感到困惑，我不知道我应该先进行哪些转换。

有没有人知道这个链接或者可以解释一下这个方法？

【问题讨论】：

标签： opencv homography reprojection-error

【解决方案1】：

如果您调用单应矩阵 H，则相机矩阵 K（需要转换为像素）将是这样的，具体取决于您的分辨率。

Mat K= Mat::zeros(3,3,CV_32FC1);
K.at<float>(0,0)=500.0f;        
K.at<float>(0,2)=320.0f;      // width/2    
K.at<float>(1,1)=500.0f;    
K.at<float>(1,2)=240.0f;      // height/2 
K.at<float>(2,2)=1.0f;

如果你的标记点是二维的向量点：

vector<Point2f> marker_point; //containing coordinates in centimeters

那么投影将是这样的，结果是像素坐标中的 3D 点。

Mat point(3,1,CV_32FC1);        
point.at<float>(0) = marker_point.x;
point.at<float>(1) = marker_point.y;
point.at<float>(2) = 1.0f;
point = H* point;
point = point/point.at<float>(2);       //Normalize
point = K* point;                   //to pixels

【讨论】：