【问题标题】：Find projection matrix查找投影矩阵
【发布时间】：2013-05-14 19:29:07
【问题描述】：
首先我想为我糟糕的英语道歉。
我是 OpenCV 和虚拟现实的新手。我试图找出图像处理的理论，但对我来说缺少一些要点。我了解到投影矩阵是将 3D 点转换为 2D 的矩阵。我对吗？基本矩阵为我提供有关两个相机之间旋转的信息，基本矩阵提供有关一个图像中的像素与另一图像中的像素之间的关系的信息。单应矩阵将两个图像中像素的坐标相关联（正确吗？）。
基本矩阵和单应矩阵有什么区别？
我需要所有这些矩阵来获得投影矩阵吗？
我是这些新手，所以如果可以的话，请试着简单地解释一下。
感谢您的帮助。
【问题讨论】：
标签：
opencv
homography
projection-matrix
【解决方案1】：
我了解到投影矩阵是将 3D 点转换为 2D 的矩阵。我说的对吗？
是的。但通常这些变换以齐次坐标表示。也就是说3D点用4个向量（即长度为4的向量）表示，2D点用3个向量表示。
单应矩阵关联两个图像中像素的坐标（对吗？）
没有。这仅在两种特殊情况下是正确的：当场景位于平面上时，或者当两个视图由共享相同中心位置的两个摄像机生成时。
在所有其他情况下，即当场景不是平面并且两个相机具有不同的中心时，不存在将一个图像转换为另一个图像的单应性。
基本矩阵和单应矩阵有什么区别？
有很多不同之处。从代数的角度来看，最明显的区别是单应矩阵是非奇异的（秩为3），而基本矩阵是奇异的（秩为2）。