查找第 10,001 个素数的问题：1 分答案

【问题标题】：Problem with finding 10,001th prime number: 1 off查找第 10,001 个素数的问题：1 分
【发布时间】：2022-01-25 15:57:14
【问题描述】：

"""7. By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13.

What is the 10 001st prime number?"""
countprime=0
n=2
def prime(number):
    for factors in range(2, number):
        if number%factors==0:
            return False
            break
    return True

while countprime!=10001:
    if prime(n)==True:
        countprime+=1
    n+=1
print(n)

答案应该是 104743，但由于某种原因，我的蛮力程序得到了 104744，还有 1 个。有谁知道为什么是一次性的吗？

【问题讨论】：

看来您在更新计数之前找到了素数。您可以通过将 while 语句替换为 countprime!=1 来看到这一点。

标签： python

【解决方案1】：

在循环退出之前，您最后一次增加了n。如果在检查它是否为素数之前增加 n，那么您的 countPrime 计数器和相应的素数将保持同步（但您必须从 1 而不是 2 开始）：

n = 1
while countprime != 10001:
    n += 1
    if prime(n):
        countprime += 1

【讨论】：

【解决方案2】：

在您的程序找到第 10001 个素数后，n 的值增加 1，因此您的输出比预期答案多 1。

如果您使用print(n-1)，您的程序将按预期运行。

【讨论】：

【解决方案3】：

当countprime == 10001 保持变量n 不变时，您需要立即中断循环。一种可能的方式：

while True:
    countprime += prime(n)
    if countprime == 10001:
        break
    n += 1

【讨论】：

好的，谢谢！这澄清了我的错误。

【解决方案4】：

while countprime != 10001:
    if prime(n)==True:
        countprime+=1
    n+=1

当你找到一个质数时，你总是会移动到下一个数字。因此，在找到正确答案后，将 1 相加得到 104744。尝试先加1，然后检查是否为素数。

这是一个例子：

n = 1
while countprime != 10001:
    n += 1
    if prime(n):
        countprime += 1

【讨论】：