如何使用 MultivariateNormalDistribution 类创建多个相关随机数？

Question

我尝试使用以下代码生成多个相关随机数：

MultivariateNormalDistribution mnd = new MultivariateNormalDistribution(means,    
covariances);
double vals[] = mnd.sample();

不幸的是，经过几次运行后，我不得不意识到我得到的数字根本不相关。协方差矩阵似乎不会影响分布。

有什么方法我可能误解了该方法，有人可以解释如何正确使用该方法吗？

阿姆克， 贾马尔

Answer 1

令 x 具有均值为 0 且协方差 = I 的多元高斯分布，其中 I 是 m 维单位矩阵，m = x 的维数。令 S 为正定矩阵，令 L 为下三角矩阵，使得 L 。 transpose(L) = S。（即L是S的Cholesky分解。）则L x 是均值为0，协方差为S的多元高斯分布。

如果将任何向量 mu 添加到 L x，则 mu + L x 具有均值 mu 和协方差 S 的高斯分布。

均值为 0 且协方差 = I 的 m 维高斯样本只是一个列表 (x_1, ..., x_m)，其中每个 x_i 都是均值为 0 且方差为 1 的一维高斯。