如何找到事件总数的置信区间答案

【问题标题】：How to find a confidence interval for the total number of events如何找到事件总数的置信区间
【发布时间】：2011-03-25 16:56:42
【问题描述】：

我有一个程序可以记录以某种概率发生的事件p。运行它后，我会记录 k 个事件。我怎样才能有把握地计算有多少事件（记录或未记录），比如 95%？

因此，例如，在记录了 13 个事件后，我希望能够以 95% 的置信度计算出总共有 13 到 19 个事件。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是Andrew Walker 在统计网站上提供的the answer。我将接受这个作为这个问题的答案。谢谢大家。

【讨论】：

【解决方案2】：

你的陈述的问题是你说有一个事件的已知概率。如果知道并且您知道您看到了多少事件，那么有多少事件没有错误。你知道有多少录音吗？

我认为你需要重新定义你提出问题的方式，或者尝试估计一些不同的东西。

或者你是说你的录音只有 60% 的时间发生在真实事件发生时。您正在测量什么以及什么构成事件。一个类比是可以的 - 但它现在的表述方式无法构建真实事件数量的置信区间。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果 p 介于 0 和 1 之间：

(1/p) * k = 实际事件的典型数量

如果你的 random() 是完美的，它总是正确的。但是，通常情况并非如此。

对于 LARGE k（越大，结果基数百分比越准确），它将与实际数字接近，尽管它是否会准确命中它是值得怀疑的。

【讨论】：

【解决方案4】：

我很确定您的过程与二项式过程相同 - 记录事件的概率 p 可以被视为成功。我认为没有必要进一步详细说明基本过程。

你的问题的转折是你不知道 n 的值，只知道 k 和 p。置信区间计算通常假设您知道 n 和 p，并且您想要一个围绕 k（成功次数）的置信区间。见here.

给定 k 和 p，您应该能够确定 n、q(n) 的概率分布，然后在已知 p 和 q(n) 的情况下创建 k 的分布。 k 的这种分布会产生一个置信区间，对吧？

【讨论】：