为什么浮点运算在某些语言中显示不同？

Question

我已经阅读了这些：

• Why Are Floating Point Numbers Inaccurate?
• http://floating-point-gui.de/

他们解释“如何”。我想知道为什么这些语言会有所不同。在相同输入的情况下，我希望得到类似的结果。

test.js

#!/usr/bin/env node

var nine = 9.0;
var pointOhOhOne = 0.001;
var result = nine * pointOhOhOne;
console.log(result);

test.java

public class test {

  public static void main(String[] argv) {
    double nine = 9.0d;
    double pointOhOhOne = 0.001d;
    double result = nine * pointOhOhOne;
    System.out.println(result);
  }

}

test.c

#include "stdio.h"

int main() {
  double nine = 9.0;
  double pointOhOhOne = 0.001;
  double result = nine * pointOhOhOne;
  printf("%f", result);
}

test.rb

#!/usr/bin/env ruby

nine = 9.0
pointOhOhOne = 0.001
result = nine * pointOhOhOne

print result

test.py

#!/usr/bin/env python

nine = 9.0
pointOhOhOne = 0.001
result = nine * pointOhOhOne

print result

结果：

ruby     0.009000000000000001
python   0.009
node     0.009000000000000001
java     0.009000000000000001
c        0.009000

要点：https://gist.github.com/reklis/6694ad5fb01991a79a1a

Answer 1

在我的系统上的 C 中：

printf("%.18f\n", result);

0.009000000000000001

在我系统上的 Python 中：

print("%.18f" % result)

0.009000000000000001

C 或 Python 与其他语言一样，默认情况下会通过其打印函数限制小数位数。

Answer 2

@ouah 确定所有语言的行为都相同。我的回答旨在解释为什么它们看起来不同。仅有的两种具有“不同”输出的语言是 C 和 Python。

显然，除了 C 和 Python 之外的所有语言都只是将浮点值打印到尽可能多的小数位。

C 很容易解释。您使用printf("%f", result)，而不指定显式精度值。根据 C 标准，f 说明符的精度默认为 6。因此，准确地打印出六个小数位，这就是您所看到的。正如@ouah 所说，将精度设置为 18 将产生“预期”输出。这是有损的：小数点后第 7 位不同的双精度值将被相同地打印出来，因此不能依赖 %f 的输出来精确重建原始浮点数。

Python 有点棘手。 Python 3.1 基于 David Gay 的工作引入了一种新的浮点 repr 算法。与该功能对应的 Python 问题在这里：http://bugs.python.org/issue1580。此功能也被向后移植到 Python 2.7。

这个新功能的目的是减少对浮点数的混淆（尽管这可能很有用），更重要的是提供更易读、更短的浮点数表示而不影响往返行为;也就是说，float(repr(x)) 始终等于x，即使repr(x) 由于该算法而被缩短。因此，该算法设法产生更短的浮点表示，同时保持“无损”：双赢！

官方描述是这么说的：

repr(1.1) 的新算法更智能并返回“1.1”。实际上，它会搜索所有等效的字符串表示形式（使用相同的底层浮点值存储的字符串表示形式）并返回最短的表示形式。