为什么下面的程序会打印它打印的内容？
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
float f1 = 0.09f*100f;
float f2 = 0.09f*99.999999f;
Console.WriteLine(f1 > f2);
}
}
输出是
false
【问题讨论】：
标签： c# floating-point
浮点只有这么多位精度。如果您看到 f1 == f2，那是因为任何差异都需要比 32 位浮点数所能表示的更高的精度。
我推荐阅读What Every Computer Scientist Should Read About Floating Point
【讨论】：
在这种特殊情况下，这是因为 .09 和 .999999 不能以二进制精确表示（类似地，1/3 不能以十进制精确表示）。例如，0.111111111111111111101111基座2是0.999998986721038818359375基座10添加1到先前二进制值，0.11111111111111111111基座2是0.99999904632568359375基座10没有用于恰好0.999999的二进制值。浮点精度还受到分配用于存储指数和尾数小数部分的空间的限制。此外，和整数类型一样，浮点数可以溢出其范围，尽管它的范围大于整数范围。
在 Xcode 调试器中运行这段 C++ 代码，
float myFloat = 0.1;
显示 myFloat 的值为 0.100000001。它关闭了 0.000000001。不是很多，但是如果计算有几个算术运算，那么不精确可能会更加复杂。
恕我直言，浮点数的一个很好的解释是在 Introduction to Computer Organization with x86-64 Assembly Language & GNU/Linux 的第 14 章中，作者是加利福尼亚州立大学索诺玛分校的 Bob Plantz（已退休）@ 987654321@。以下内容基于该章节。
浮点类似于科学记数法，其中一个值存储为大于或等于 1.0 且小于 2.0（尾数）的混合数，乘以另一个数的某个幂（指数）。浮点使用基数 2 而不是基数 10，但在 Plantz 给出的简单模型中，为了清楚起见，他使用基数 10。想象一个系统，其中两个存储位置用于尾数，一个位置用于指数*的符号（0 表示 +，1 表示 -），一个位置用于指数。现在添加 0.93 和 0.91。答案是 1.8，而不是 1.84。
9311 表示 0.93，即 -1 的 9.3 倍 10。
9111 表示 0.91，即 -1 的 9.1 乘以 10。
确切的答案是 1.84，或 1.84 乘以 10 到 0，如果我们有 5 个位置，这将是 18400，但是，只有四个位置，答案是 1800，或者 1.8 乘以 10 到零，或者 1.8。当然，浮点数据类型可以使用四个以上的存储位置，但是位置的数量还是有限的。
不仅精度受空间限制，而且“二进制小数值的精确表示仅限于 2 的逆幂之和。” (Plantz, op. cit.)。
0.11100110（二进制）= 0.89843750（十进制）
0.11100111（二进制）= 0.90234375（十进制）
二进制中没有十进制 0.9 的精确表示。即使将分数从更多位置取出也行不通，因为您会在右侧永远重复 1100。
初级程序员通常认为浮点运算更重要 比整数更准确。确实，即使添加两个非常大的 整数会导致溢出。乘法使它更有可能 结果将非常大，因此会溢出。并且在使用时 对于两个整数，C/C++ 中的 / 运算符导致小数部分 丢失。但是，...浮点表示有自己的 一组不准确。 (Plantz, op. cit.)
*在浮点中，数字的符号和指数的符号都被表示。
【讨论】：
主要的是这不仅仅是.Net：它是内存中underlying system most every language will use to represent a float 的限制。精度只能到此为止。
当您考虑到它甚至不是以十为底的数字时，您也可以使用相对简单的数字来获得一些乐趣。例如，0.1（1/10th）以二进制表示时是重复的小数，就像以十进制表示时 1/3rd 一样。
【讨论】：