为什么公钥算法很慢？

Question

我正在为测试而学习，但我仍然不明白为什么公钥算法比对称算法慢得多。

Answer 1

Public-key cryptography 是asymmetric cryptography 的一种形式，区别在于使用了额外的加密密钥。

Symmetric algorithms 使用“共享密钥”，其中两个系统各自使用一个加密密钥来加密和解密通信。

公钥密码术不使用单个共享密钥，而是使用数学密钥对：公钥和私钥。在这个系统中，通信用公钥加密，用私钥解密。这是来自维基百科的更好解释：

使用的区分技术 公钥密码术是使用 非对称密钥算法，其中 用于加密消息的密钥不是 与用于解密的密钥相同 它。每个用户都有一对 加密密钥——一种公共加密 密钥和私有解密密钥。这 公开可用的加密密钥是 分布广泛，而私人 解密密钥仅对 接受者。消息被加密 收件人的公钥，并且可以 只能用 对应的私钥。按键 在数学上是相关的，但 私钥不能可行（即在 实际或预计的做法）是 从公钥衍生而来。这 发现算法可以 生成公钥/私钥对 彻底改变了实践 密码学从中间开始 1970 年代。

那么计算开销就很明显了：公钥可用于它所暴露的任何系统（互联网上的公钥系统，例如将公钥暴露给整个互联网）。作为补偿，公钥和私钥都必须非常大，以确保更高级别的加密。然而，结果是更高级别的加密，因为私人解密密钥（到目前为止）无法从公共加密密钥进行逆向工程。

还有更多因素会影响public-key infrastructure (PKI) 的“速度”。由于该系统的问题之一是信任，因此大多数实现都涉及certificate authority (CA)，它们是受信任的实体，可以委托密钥对并验证密钥的“身份”。

总结一下：更大的加密密钥大小，两个加密密钥而不是一个，并且引入了证书颁发机构：额外的 DNS 查找和服务器响应时间。

正是由于这种额外的开销，大多数实现都受益于hybrid algorithm，其中公钥和私钥用于生成会话密钥（很像对称算法中的共享密钥）以获得两全其美的优势。

Answer 2

公钥算法依赖于“trapdoor”计算，即加密计算成本高，使用密钥解密计算复杂。如果第一步太容易（与速度相关），那么第二步变得不那么难（更容易破碎）。因此，公钥算法往往是资源密集型的。

私钥算法在加密阶段就已经掌握了秘密，因此它们不需要做与公开秘密的算法一样多的工作。

以上内容过于笼统，但应该让您了解相对速度差异背后的原因。话虽如此，私钥算法可能很慢，而公钥算法可能有一个有效的实现。魔鬼在细节中:-)

Answer 3

加密和密钥方法是一个非常深奥和复杂的话题，只有世界上最聪明的数学头脑才能完全理解，但也有大多数人可以理解的顶级观点。

主要区别在于，对称算法需要比非对称 (PKI) 方法小得多的密钥。因为对称算法在一个“共享秘密”（例如abcd1234）上工作，该秘密是在一个受信任的通信方法中传输的（例如，我要打电话给你并要求你提供共享秘密）然后他们不只要他们依赖其他安全方法（即我相信你不会告诉任何人），就不需要这样做。

PK 基础架构涉及通过互联网、通过不受信任的空间发送该“密钥”，并涉及使用大量素数和大量密钥（例如 1024 位或 2048 位而不是 128 或 256 位）。

一般的经验法则是，PKI 方法比对称密钥慢大约 1,000 倍。