MATLAB：如何找到工厂给定的 PID 值、闭环传递函数和阶跃响应图？答案

【问题标题】：MATLAB: How to find plant given PID values, closed loop transfer function, and step response graph?MATLAB：如何找到工厂给定的 PID 值、闭环传递函数和阶跃响应图？
【发布时间】：2021-06-05 15:24:06
【问题描述】：

我得到了一个阶跃响应图，并从中获得了传递函数。该循环包括一个工厂和一个 PID 控制器，我知道产生输出图的 PID 值。我通过应用步进输入验证了我找到的传递函数是正确的，并且输出图与我看到的匹配。

我的代码如下所示：

T = tf([.00248,-.00011,.000163],[1,.01,.00041])%plant and controller(P*C) with feedback
C = pid(2.5,0.5,0.1)%PID values
%T = feedback(C*plant,1)%need to find plant
step(T)

据此，我需要找到工厂传递函数，以便我可以使用它来找到最佳 PID 值，而不是现在使用的那些。

【问题讨论】：

标签： matlab controls pid transfer-function

【解决方案1】：

如果您查看具有统一反馈的控制回路：

你有闭环传递函数（那是你的T）：

Y(s) / U(s) = P*C / (1 + P*C) = T

如果颠倒关系，可以将P表示为C和T的函数：

P = T / (C * (1-T))

在 MATLAB 中，我会结合使用函数minreal 来获得传递函数的最小实现：

>> T = tf([.00248,-.00011,.000163],[1,.01,.00041])

Transfer function 'T' from input 'u1' to output ...

      0.00248 s^2 - 0.00011 s + 0.000163
 y1:  ----------------------------------
            s^2 + 0.01 s + 0.00041

Continuous-time model.
>> C = pid(2.5,0.5,0.1)

Transfer function 'C' from input 'u1' to output ...

      0.1 s^2 + 2.5 s + 0.5
 y1:  ---------------------
                s

Continuous-time model.
>> P = minreal(T / (C * (1-T)))

Transfer function 'P' from input 'u1' to output ...

           0.02486 s^3 - 0.001103 s^2 + 0.001634 s
 y1:  --------------------------------------------------
      s^4 + 25.01 s^3 + 5.254 s^2 + 0.05687 s + 0.001238

Continuous-time model.

【讨论】：