鉴于十六进制格式的二进制补码转换为十进制格式，无法理解练习答案

【问题标题】：Trouble understanding an exercise given the two's complement in hex format to convert into decimal format鉴于十六进制格式的二进制补码转换为十进制格式，无法理解练习
【发布时间】：2014-11-11 04:11:46
【问题描述】：

我正在尝试将以下十六进制值的二进制补码转换为十进制值：

23、57、94 和 87。

a) 23

过程：(3 x 16^0) + (2 x 16^1) -> (3) + (32) = 35（正确）

b) 57

过程：(7 x 16^0) + (5 x 16^1) -> (7) + (80) = 87（正确）

对于 94 和 87，正确的值分别是 -108 和 -121。

如果我按照用于数字 a) 和 b) 的程序进行操作，我会得到 148 和 128 对应 94 和 87。

由于我的错误，有人可以向我解释如何获得正确的结果吗？我需要先将字节转换为二进制，然后再从那里继续吗？

提前非常感谢！

【问题讨论】：

标签： binary decimal hex twos-complement

【解决方案1】：

0x94 = 0b10010100

现在您可以将它转换为十进制数，就像它是一个普通的二进制数一样，除了 MSB 计数为负：

1 * -2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 =
-2^7 + 2^4 + 2^2 =
-128 + 16 + 4 =
-108

其他号码的工作方式类似

【讨论】：

【解决方案2】：

先写下十六进制值的二进制表示：

94h = 10010100b

要取二进制补码，你翻转所有位并添加 00000001b，所以这个二进制字符串的二进制补码是

01101011b + 00000001b = 01101100b

那么第一位被解释为符号（本例中为负号），其余7位构成幅度，所以：

01101100b = -108d

其他的工作类似。

【讨论】：