如何将浮点数转换为负四进制基数（基数 -4？）答案

【问题标题】：How do I convert a floating point number to negaquaternary base (base -4?)如何将浮点数转换为负四进制基数（基数 -4？）
【发布时间】：2019-05-18 23:46:39
【问题描述】：

我正在尝试将数字转换为负四进制基数（作为生成复数的四虚基数的一个步骤）。但我似乎无法理解如何处理小数。我该如何实施？（使用 java/javascrtip/C#/C/C++/python/ruby 或任何其他类似的编程语言）？ https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_base#To_any_negative_base 有整数的代码示例，我大多理解这一点，但我无法让它适用于小数:(

谁能帮忙？

【问题讨论】：

把一个数看作是基数乘以相应系数（数字）的总和。小数部分对应于碱基的负幂的总和。模算术仍然可以使用，但您可能需要显式编码操作，而不是使用 %（或在 C 中使用 fmod）。

标签： math base complex-numbers

【解决方案1】：

由于你没有展示你自己的代码，我只展示一个没有代码的算法。

我的基本想法是将给定的数字乘以底的幂，使我们感兴趣的数字在点的左侧。然后我们将数字四舍五入到最接近的整数。然后使用您已经拥有的代码将负四元或类似表示形式作为字符串。最后，将点插入弦中的适当位置，这实际上是分配了底座的力量。如果需要，将最后一位四舍五入。

第一步是乘以底数的偶数次幂。负基表示意味着，如果我们将基数为-4 的负四进制数乘以(-4)^2，即16，则其负四进制表示将具有与原始数字相同的数字。唯一的区别是该点已移动了两个空格。因此，如果您希望您的答案具有prec 的位数，则将prec 舍入到偶数（如果prec 是偶数，则prec+1 如果是奇数）。然后将给定的数字乘以(-4)^roundedprec。如果prec 是奇数，您可能需要截断或舍入最后一位数字以获得所需的位数。

【讨论】：

【解决方案2】：

通过更多的谷歌搜索，我设法在 python 中找到了这段代码！

https://math.stackexchange.com/a/2120385/514618

该讨论中的 Python 代码是

from math import floor
def to_nb(num, base, prec=-15):
    "converts a real from base 10 to negative base (base < -1)"

    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    newval = ""

    if base >= -1 or base < -len(digits):
        raise ValueError('invalid base')

    P = 0; base = abs(base)  # ref. defines method for -base where base > 0
    lb, rb, X = -base / (base+1.), 1 / (base+1.), num

    while not lb <= X < rb:
        P += 1
        X = num / (-base) ** P

    def T(x): return -base * x - floor( -base * x - lb)

    while P >= prec:  # conversion step
        d = int(floor(-base*X - lb))
        X = T(X)
        if P == 0 and '.' not in newval:  # add radix point
            newval = newval + '.'
        if d == base:  # if this happens, you do this (see Ito ref.)
            newval = newval + digits[d-1]+ digits[0]
        else:
            newval = newval + digits[d]
        P -= 1
    return newval

【讨论】：