这种语言的上下文无关语法是什么：L= {a^n b^m c^p d^q / m+n=p+q where n,m,p,q >=0 }答案

【问题标题】：What's the Context-Free grammar of this language :L= {a^n b^m c^p d^q / m+n=p+q where n,m,p,q >=0 }这种语言的上下文无关语法是什么：L= {a^n b^m c^p d^q / m+n=p+q where n,m,p,q >=0 }
【发布时间】：2021-09-06 11:41:22
【问题描述】：

我试图找到
L= {a^n b^m c^p d^q / m+n=p+q where n,m,p,q >=0 } 的上下文无关语法，但我卡住了。这是我到目前为止所做的：

S -> X S Y | epsilon
X -> a|b
Y -> c|d

但我发现它不遵守顺序，例如bacd 被接受但不应该：

X S Y -> XX S YY -> ba S cd -> bacd

【问题讨论】：

我怀疑这确实是Computer Science的问题

标签： context-free-grammar context-free-language

【解决方案1】：

S -> aSd 把 A 和 d 放在两边。

S -> X | Y - X 产生更多的 A，Y 产生更多的 d

X -> aXc - A 比 d 多

Y -> bYd - d 比 a 多

X -> Z. - Z 添加 b 和 c

Y -> Z - Z 添加 b 和 c

Z -> bZc Z 添加 b 和 c

Z -> eps Z 终于消失了。

【讨论】：

谢谢你的回答:)

【解决方案2】：

我们可以使用以下“技巧”“强制”订单：

  S -> aSd |  X | Y
  X -> bXd | Z
  Y -> aYc | Z
  Z -> bZc | epsilon

基本上，我们允许S 仅派生a 和d（完全派生词的“外部”部分）。然后，我们允许S 派生X 或Y，它们中的每一个都代表一个变化：我们开始编写b，而不是a，或者开始使用c d's（这是完全派生词的第二个最里面的部分），最后 Z 只允许 b's 和 c's（这是完全派生词的最里面的部分)

【讨论】：