C 中的 GMP 库 - 如何使加法更精确？答案

【问题标题】：GMP library in C - How to make the addition more precise?C 中的 GMP 库 - 如何使加法更精确？
【发布时间】：2017-06-12 09:25:53
【问题描述】：

尝试使用 C 上的 GMP 库创建一个简单的精确计算器，在测试我的程序时遇到了一个相当意外的错误； 2 + 2.22222 = 4.22221999999999999999。

这是我在 GMP 中使用的函数；

mpf_add(res, f1, f2); //with res as result already initilized, f1 and f2 as the values

关于打印功能；

gmp_printf("%.Ff\n", getExprValue()) //with getExprValue the calculating function that has the line above.

编辑：

这是完整的代码；

    int isValidExpression(const char *str) // to check the input
{
    int res;
    char validOps[6] = {'+', '-', '*', '/', '^', '\0' };

    mpf_init(f1);
    mpf_init(f2);

    // RES = 3 WHEN SYNTAX OK
    res = gmp_sscanf(str, "%Ff %c %Ff", f1, &op, f2);

    // RES = 4 WHEN OPERAND OK
    if(strchr(validOps, op)) res++;

    int exprCounter = 0;
    char* token = strtok(str, " +-*/^");
    while(token != NULL)
    {
        // TOO MANY WORDS IN THE EXPRESSION
        ++exprCounter;
        if(exprCounter > 2) res = 0;

        // TAKE THE NEXT WORD
        token = strtok(NULL, " +-*/^");
    }
    return (res==4);
}
mpf_t* getExprValue() //Working on the operand
{
    static mpf_t res;
    mpf_init(res);


    switch(op)
    {
    case '+':
        mpf_add(res, f1, f2);
        break;

    case '-':
        mpf_sub(res, f1, f2);
        break;

    case '*':
        mpf_mul(res, f1, f2);
        break;

    case '/':
        mpf_sgn(f2) != 0 ? mpf_div(res, f1, f2) : printf("Division by ");
        break;

    case '^':
        mpf_pow_ui(res, f1, mpf_get_si(f2));
        break;
    }
    return res;
}

至于主要的；

char input[MAX_INPUT];
while(gets(input))
{
    if(strcmp(input, "exit") != 0)
    {
        isValidExpression(input) ? gmp_printf("%.Ff\n", getExprValue()) : puts("Expression error");

    }
    else
    {
        puts("Exiting...");
        break;
    }
}

【问题讨论】：

如果您能给我们一个完整的代码示例，这可能会有所帮助...
@unwind 没有问题。不过，输入类型会很有趣。 OP 应该知道浮点并不总是 100% 准确，无论它有多少精度。
32位浮点数只能存储2**32不同的值，一个double只能存储2**64不同的值，这仍然是事实。无论您为此付出多大的意义，它仍然适用。浮点数始终是范围和精度之间的权衡。准确表示它们的一种方法是存储两个整数值来表示分数。
十进制值 2.22222 不能用二进制浮点数精确表示，即使是无限精度。出于同样的原因，1/3 不能精确地表示为小数。这不是精确度的问题，而是表示的问题。您可能想阅读speleotrove.com/decimal
不要在任何新项目中使用 GMP 的 mpf_t，它被 MPFR 的 mpfr_t 取代。他们的网页也有几个十进制数库的链接。如果您的编译器支持，您也可以考虑像 _Decimal64 这样的类型。根据您的目标，Rationals 也可能是一种选择。

标签： c calculator precision addition gmp

【解决方案1】：

问题是您正在尝试十进制算术并使用浮点数。您需要使用十进制算术库对十进制数进行精确计算。

【讨论】：