记忆python函数

Question

这里有一小段代码可以将每个函数转换成它的记忆版本。

def memoize(f): # Memoize a given function f
    def memf(*x):
        if x not in memf.cache:
            memf.cache[x] = f(*x)
        return memf.cache[x]

    memf.cache = {}
    return memf

例如，如果我们有一个函数fib，它返回nth 斐波那契数：

def fib(n):
    if n < 2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

现在，上面的函数可以通过使用来记忆了

fib = memoize(fib)

到目前为止一切都很好，但我无法理解的是，如果我们这样做，而不是：

fib = memoize(fib)

我们改为这样做：

fib2 = memoize(fib)

函数fib2 不是fib 的memoized 函数。当我们运行fib2 时，它就像普通的 fib 一样运行。请解释为什么这个 memoize 函数被应用于说一个函数 f 当且仅当我们使用：

f = memoize(f)

memoization 代码取自 edx.org 提供的 MOOC 6.00x。它现在没有运行，这就是我来这里询问的原因。

Answer 1

因为当fib2递归调用时

return fib(n-1) + fib(n-2)

那是原始的，un-memoized 版本；您只能在第一次调用fib2 时获得装饰器的好处，而不是所有对香草fib 的递归调用。

会发生什么：

1. 当你调用fib2时，你实际上是在调用memf，这
2. 如果参数不在缓存中（因为它们不会在第一次调用中），则依次调用 fib，然后
3. fib，递归调用fib。这不是修饰版本fib2，所以所有其余的递归调用都不是memoized。

如果您再次使用相同的参数调用fib2，则将从缓存中返回，但您已经失去了大部分好处。

您可以一般使用以下方法创建装饰函数：

decorated = decorator(original)

但是由于你的函数被装饰是递归，你会遇到问题。

---

下面是一个演示示例。创建两个相同的fib 函数fib_dec 和fib_undec。修改装饰器告诉你它在做什么：

def memoize(f): # Memoize a given function f
    def memf(*x):
        print("Memoized call.")
        if x not in memf.cache:
            print("Filling cache.")
            memf.cache[x] = f(*x)
        else:
            print("Cache retrieve.")
        return memf.cache[x]
    memf.cache = {}
    return memf

然后运行：

fib_dec = memoize(fib_dec) # fully memoized
fib_undec_1 = memoize(fib_undec) # not fully memoized

print("Calling fib_dec(2)")
print(fib_dec(2))
print("Calling fib_dec(1)")
print(fib_dec(1))
print("Calling fib_undec_1(2)")
print(fib_undec_1(2))
print("Calling fib_undec_1(1)")
print(fib_undec_1(1))
print("Calling fib_undec_1(2)")
print(fib_undec_1(2))

这将给出：

Calling fib_dec(2) # fully decorated
Memoized call.
Filling cache.
Memoized call.
Filling cache.
Memoized call. # recusive calls all memoized
Filling cache.
2
Calling fib_dec(1)
Memoized call.
Cache retrieve. # previous recursive result cached
1
Calling fib_undec_1(2) # not fully memoized
Memoized call. # only one memoized call, recursion not memoized
Filling cache.
2
Calling fib_undec_1(1)
Memoized call.
Filling cache. # recursive result not cached
1
Calling fib_undec_1(2)
Memoized call.
Cache retrieve. # but original call is cached
2