在哈希表中记忆函数

Question

我必须完成一个练习

我写了一个函数 memo : (('a -> 'b) -> 'a -> 'b) -> stats -> 'a -> 'b. 函数 memo 需要作为输入一个函数 f（我们想要记忆的函数），一个类型统计的记录（它的类型声明在下面给出）来跟踪我们访问本地存储的频率和我们添加了多少条目，并返回一个函数输入'a -> 'b。

当使用 'a 类型的输入调用此函数时，它将运行 f，记忆中间结果，并作为最终结果返回 'b 类型的值。它还将相应地更新其统计记录中的值。例如，要创建一个将数字相加到 x 的记忆函数，我们有 memo (fun g x -> if x=0 then 0 else x + g(x-1)) stats

记录类型统计有两个字段：

entries：已记忆的结果数

lkp：在 store 中找到 memoized 结果而不是执行函数的次数

注意给定函数 f 的类型：它本身需要另一个函数作为参数。具体来说，传递给 f 的函数 g 将是 f 将在其递归情况下调用的函数。

我遇到的问题是我的查找次数总是减少 1 或 2。如果有人能澄清为什么会发生这种情况或给我一个提示，我将不胜感激。下面是我的尝试，它计算函数调用的正确值和正确的条目数。希望下面的代码能让它更清晰：

type stats =
  { entries : int ref;
    lkp : int ref }

let memo (f: (('a -> 'b) -> 'a -> 'b)) (stats: stats) : ('a -> 'b) =

  let map = Hashtbl.create 1000 in
  let rec g x =
    match Hashtbl.find_opt map x with
    | None -> let result = f (g) x in Hashtbl.add map x result ; stats.entries := !(stats.entries) + 1 ; result
    | Some v -> stats.lkp := !(stats.lkp)+ 1 ; v 
  in stats.entries := !(stats.entries) + 1 ; f g

Answer 1

让我们去混淆你的代码：

type stats = {
  entries : int ref;
  lkp : int ref
}

let memo (f: (('a -> 'b) -> 'a -> 'b)) (stats: stats) : ('a -> 'b) =
  let map = Hashtbl.create 1000 in
  let rec g x =
    match Hashtbl.find_opt map x with
    | None ->
      let result = f (g) x in
      Hashtbl.add map x result;
      incr stats.entries;
      result
    | Some v ->
      incr stats.lkp;
      v in
  incr stats.entries;
  f g

现在，我们可以很容易地看到，如果我们有缓存未命中（None 分支），我们会增加条目数（看起来正确）但不增加查找数（看起来很可疑，我仍然会计算这是一个查找，除非查找是指缓存命中）。当我们有缓存命中（Some 分支）时，我们会增加查找次数。到目前为止，一切都很好。我们还可以看到，由于某种原因，当我们调用memo 时，我们会无条件地增加条目数。这看起来很奇怪，我们不在这里添加任何条目。很可能是一些遗留代码。

我希望其余的都清楚。主要的收获是您应该尝试编写语法上易于理解的程序。不要害怕使用键盘上的 Enter 按钮，不要尝试一次制作太多。另外，尝试使用支持自动缩进的 IDE（vscode、emacs、vim）。它将使您免于令人讨厌的惊喜。