构造哈希表/哈希函数

Question

我想构建一个哈希表，在 1 到 15 个字节的字节序列（字符串）中查找键。

我想存储一个整数值，所以我想一个用于散列的数组就足够了。我很难概念化如何构造一个散列函数，以便给定键会给数组一个索引。

任何帮助将不胜感激。

哈希中的最大条目数为：4081*15 + 4081*14 + ... 4081 = 4081((15*(16))/2) = 489720。

例如：

int table[489720];

int lookup(unsigned char *key)
{
    int index = hash(key);
    return table[index];
}

哈希函数有哪些不错的选择，或者我将如何构建一个？

谢谢。

Answer 1

如果您想要一个完美的散列，那么您可以从阅读维基百科文章perfect hashing 开始。如果遇到问题，可以在这里寻求帮助。

Answer 2

如果驻留在表中的字符串的平均数量很少（例如低于 10,000 个条目），则关联数组将是一种合理的方法，即使在现代 CPU 架构上使用线性搜索也是如此。

否则，构建“完美哈希”需要检查字符串的每个字符并根据可能的范围计算唯一值。例如，如果键中只允许包含 26 个字符 A..Z，则可以这样做：

int
hash (const char *key)
{
   int h = 0;
   while (key && *key)
       h = h * 26 + (*key++ - 'A');
   return h;
}

Answer 3

您的密钥空间很大（大约 2^(8*15)），因此如果您想要一个完美的哈希，您需要提前知道 489720 个实际密钥会显示什么。即使这样，实际上也不可能为这些键找到完美的散列，即使您允许更大的表（也就是非常低的负载因子）。我知道找到完美哈希的唯一方法是反复试验，除非您的表有接近 489720^2 个条目，否则随机哈希可能会失败。

我强烈建议使用regular (non-perfect) hash 和deal with collisions appropriately，例如使用链接：

struct entry {
  unsigned char *key;
  int value;
  struct entry *next;
} *table[1<<20];
int lookup(unsigned char *key) {
  int index = hash(key) % (1<<20);
  for (struct entry *e = table[index]; e != NULL; e = e->next) {
    if (!strcmp(key, e->key)) return e->value;
  }
  // not found
}

我还建议您不要自己实现此功能 - 使用像 c++ hashmap 这样的标准库。

Answer 4

为了散列 C 字符串，我一直使用这个函数（取结果 % 你的散列表的大小）：

int hashstring(const char* s) {
  int key = 0;
  while (*s) {
    key = key*37 + *s++;
  }
  return key;
}

我不记得我最初是从哪里得到它的，但多年来它并没有让我失望。