在Wikipedia 上，它说：
如果以下函数依赖项中的至少一个在 F+ 中，则分解是 R 的无损连接分解（其中 F+ 代表 F 中每个属性或属性集的闭包）：
R1 ∩ R2 → R1 或 R1 ∩ R2 → R2
很遗憾，我不明白这个标准。众所周知，如果 R1 和 R2 的连接是 R，则分解是无损的，但是如何从上面的标准推导出来呢？
【问题讨论】：
标签： database relational-database functional-dependencies
那篇维基百科的文章一团糟。
当且仅当组件（原始的投影）重新连接到它时，分解才是无损的。
您引用的内容不是无损分解的定义。这是一个充分条件，表明分解是无损的，给定一些原始函数中的依赖关系。如果满足条件，则连接是无损的。这不是必要的条件。
一些大学的 html 幻灯片：
10 我们将对无损连接做出更正式的定义：[...]
11 换句话说，无损连接分解是这样一种分解：对于任何法律关系 r，如果我们分解 r 然后“重构”r，我们就会得到我们开始时的东西——不多也不少。
一个有用的充分条件 Lossless-Join Decomposition during Normalization Using Functional Dependencies
令 R 为关系模式。
令 F 为 R 上的一组函数依赖。
令 R1 和 R2 形成 R 的分解。
如果至少以下函数依赖项之一在 F+ 中，则该分解是 R 的无损连接分解：
1 R1 ∩ R2 → R1
2 R1 ∩ R2 → R2
知道充分条件背后的想法是，您只需要展示一些关于共享属性集和一些功能依赖关系的信息，就可以知道组件连接到原始组件并且（等效地）是无损分解。
为什么这是真的？简单来说，就是保证自然连接中涉及的属性（R1 ∩ R2）是两个关系中至少一个的候选键。
【讨论】：