重写公式字符串以将 a^b 替换为 Math.pow(a, b)答案

【问题标题】：Rewrite formula string to replace a^b with Math.pow(a, b)重写公式字符串以将 a^b 替换为 Math.pow(a, b)
【发布时间】：2011-06-21 13:13:27
【问题描述】：

我目前正试图通过让用户输入公式来在 HTML5 <canvas> 上绘制公式。这通过eval() 很有效；但是，^ 在 Javascript 中表示按位异或，而在公式中应该表示“幂”。

所以基本上我必须将x^4 之类的东西重写为Math.pow(x, 4)。我想出了使用正则表达式。然而，这仅在一定程度上起作用：

"x^4".replace(/(.*)\^(.*)/g, "Math.pow($1, $2)")

它确实将x^4 重写为Math.pow(x, 4)，但对于更高级的公式，这会出错。例如，2 + x^4 被重写为Math.pow(2 + x, 4)，当然它应该是2 + Math.pow(x, 4)。此外，如果指数周围有括号，例如2^(x+1) + 3，当然应该改写成Math.pow(2, x+1) + 3而不是Math.pow(2, x+1 + 3)。

我将如何重写它以便只将正确的部分放入 pow 函数中？我真的不知道从哪里开始，所以任何提示将不胜感激。

【问题讨论】：

您的正则表达式也需要更彻底地适应系数。您可能应该让它检查变量前后的空格，并通过注入* 将系数与变量分开。您还必须实现 () 指示的相同语法规则
RegEx for a^b instead of pow(a,b)的可能重复
@Joel 感谢您的提示。 @Ben 抱歉没看到那个，谢谢。
— 不用担心！我只是想确保您不会错过答案中包含的信息。 :-)

标签： javascript regex parsing

【解决方案1】：

这是一个棘手的问题。你这里说的是表达式解析器。

您可能想看看Jison，它旨在帮助人们解决此类问题。

正则表达式并不是解析标记化字符串的最佳方式。 One of Jison's demos 正是您正在寻找的，就表达式解析而言，让您可以从事函数图形的有趣工作。

【讨论】：

实际上，出于某种原因，这似乎也比eval 快很多！
感谢该计算器的链接。但是语法有缺陷，它说 -2^2 等于 4，而实际上它应该是 -4 作为 wolfram alpha 和谷歌状态。顺便说一句，MS Excel 也有同样的错误，它给出了 4。
@keithphw，实际上，该表达式不是唯一定义的。它可以在数学上解释为 (-2)^2 或 -(2^2)。在编程语言中，它由运算符优先级表很好地定义。在数学中，这更像是一个约定问题，在这种情况下，这里没有明确的约定
感谢您的回复丹。我认为有一个约定，即操作顺序。幂在减法和乘法之前（负一）。 MS excel 是我所知道的所有主要程序中唯一的异常值。顺便说一句，您会对 Jison 演示进行哪些编辑以使其给出 -2^2 = -4？
看起来否定的优先级目前是最高的。我会将那个移到乘法旁边，并将取幂作为最高优先级

【解决方案2】：

我怀疑这对正则表达式是否可行。 JS 中的正则表达式风格不支持递归模式（即使这样做也会非常麻烦），因此您对复杂的表达式（例如 ((x + 2) * 3)^(x ^ (2 * x))）不走运。

如果您希望能够对表达式进行这样的转换，您可能必须使用适当的标记器和解析器才能从中获取结构。

【讨论】：

【解决方案3】：

通常使用lexers 和parsers 来解决此类问题，而不是正则表达式。由于数学表达式的运算顺序，您需要了解整个表达式（及其所有部分），而不仅仅是幂部分。我不确定哪些解析器通常用于 Javascript，但似乎 ANTLR 有一个生成 Javascript 解析器的目标：http://www.antlr.org/wiki/display/ANTLR3/ANTLR3JavaScriptTarget

【讨论】：

【解决方案4】：

    var caretReplace = function(_s) {
    if (_s.indexOf("^") > -1) {
        var tab = [];
        var powfunc="Math.pow";
        var joker = "___joker___";
        while (_s.indexOf("(") > -1) {
            _s = _s.replace(/(\([^\(\)]*\))/g, function(m, t) {
                tab.push(t);
                return (joker + (tab.length - 1));
            });
        }

        tab.push(_s);
        _s = joker + (tab.length - 1);
        while (_s.indexOf(joker) > -1) {
            _s = _s.replace(new RegExp(joker + "(\\d+)", "g"), function(m, d) {
                return tab[d].replace(/(\w*)\^(\w*)/g, powfunc+"($1,$2)");
            });
        }
    }
    return _s;
};

console.log(caretReplace("(3*(f(x^2)-2)^2+1^5-g(2^3+1)^5)^(9-2^ 3)")); 给出： Math.pow((3*Math.pow((f(Math.pow(x,2))-2),2)+Math.pow(1,5)-Math.pow(g(Math.pow (2,3)+1),5)),(9-Math.pow(2,3)))
您的数学表达式必须使用平衡良好的左括号和右括号（有效表达式）。
您可以将“Math.pow”替换为您想要的任何函数名称。
我通过用非数学文本（“_joker_0”、_joker强>_1”等...）。最后，我分层解析所有这些字符串，以替换非括号表达式上的插入符号。

【讨论】：