霍夫施塔特的 Q 序列

Question

我已经盯着这个差不多一个星期了，不知道如何实现java代码。 首先，我写了一个递归 Hofstadters Q 序列，它计算 Hofstadter 的 Q 序列中的第 n(th) 个数，对于 n ≥ 1，如下所示 附言。 Hofstadters Q 数列有点像斐波那契数列，只是它的定义如下：

Q(1) = 1, Q(2) = 1, and
Q(n) = Q(n − Q(n − 1)) + Q(n − Q(n − 2)), for n > 2

public static int Hofstadters(int n)
  {
    int result;

    if (n < 3)
      result = 1;
    else
      result = Hofstadters(n - (Hofstadters(n-1))) + Hofstadters(n - (Hofstadters(n-2)));
    return result;
  }

这工作得很好。现在我面临的挑战是使用循环而不是递归和数组来编写这段代码（在我计算从 Q(1) 到 Q(n) 的序列中存储数字）。

我的想法是我将 Q(i) 元素放入数组的位置 i，从 1 到 n。

我什至不知道如何开始。到目前为止，我只写了下面的代码，并且从那以后几乎一直盯着我的屏幕：

public static void QSequence(int n)
  {
    int result;
    int [] arr;
    int value;

    arr = new int [n-1];
    arr[0] = 1;
    arr[1] = 1;

    for(int count = 2; count< arr.length; count++)
    {
      //code
    }
  }

任何帮助和提示将不胜感激，谢谢

Answer 1

它应该可以工作：

package snippet;

public class Snippet {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(QSequence(10));
    }

    public static int QSequence(int n) {
        int result;
        int[] arr;
        int value;

        arr = new int[n];
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 1;

        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = arr[i - arr[i - 1]] + arr[i - arr[i - 2]];
        }

        return arr[n - 1];
    }
}