我正在尝试扩展一个简单的斐波那契函数，并且我需要多次使用每个术语的值。所以，我想我会使用let 来保留这些值。但是，我没有得到我认为应该从函数中得到的东西。
这里是原来的fib函数：
(define (fib n)
(if (< n 2)
n
(+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2)))))
这是我做同样事情的尝试，但使用let：
(define (fib-with-let n)
(if (< n 2)
0
(let ((f1 (fib-with-let (- n 1)))
(f2 (fib-with-let (- n 2))))
(+ f1 f2))))
结果：
> (fib 10)
55
> (fib-with-let 10)
0
谢谢！
【问题讨论】：
标签： recursion scheme fibonacci let
你打错了：
(if (< n 2)
0
...)
你的意思是n。
【讨论】：
您打错了基本情况。在您拥有的第一个版本中：
(if (< n 2)
n
但是在您的后一个版本中，您写道：
(if (< n 2)
0
所以只需将0 更改为n。
【讨论】：
尽管您的问题是您的 fib-with-let 函数中的拼写错误，但在最简单的形式中，let 是匿名 lambda 的“语法糖”，后跟参数，然后评估并传递给 Lamba，即然后评估并返回最终值。所以
(let ((f1 (fib-with-let (- n 1)))
(f2 (fib-with-let (- n 2))))
(+ f1 f2))
将在没有let 的情况下重写为看起来像
((lambda (f1 f2) (+ f1 f2))(fib-with-let (- n 1))(fib-with-let (- n 2)))
【讨论】：
你的 let 并没有真正做任何事情。您仍在进行所有额外的计算。仅仅因为您将 f1 定义为 (fib-with-let (- n 1)) 并不意味着您不会再次计算 n-1 的 fib。 f2不使用f1。如果您希望 f2 能够查看 f1，您可以使用 let*。然而，即使这也不是你真正想要的。
以下是运行时间for fib(35) 和fib-with-let(35)：
(time (fib 35))
cpu time: 6824 real time: 6880 gc time: 0
(time (fib-with-let 35))
cpu time: 6779 real time: 6862 gc time: 0
您真正想要避免额外计算的做法是使用 dynamic programming 并在 bottom-up fashion 中递归。
你想要的是下面的代码：
(define (dynprog-fib n)
(if (< n 2)
n
(dynprog-fib-helper 1 1 2 n)))
(define (dynprog-fib-helper n1 n2 current target)
(if (= current target)
n2
(dynprog-fib-helper n2 (+ n1 n2) (add1 current) target)))
(time (dynprog-fib 35))
cpu time: 0 real time: 0 gc time: 0
(time (dynprog-fib 150000))
cpu time: 2336 real time: 2471 gc time: 644
如您所见，您可以在幼稚方法所用时间的三分之一内完成前 150,000 个谎言。
因为您似乎对让我更好地说明什么感到困惑：
当你说：
(let ((a 1)
(b 2))
(+ a b))
您的意思是，让 a 为 1，b 为 2，将它们加在一起。 如果你说：
(let ((a 1)
(b (+ a 1))
(+ a b))
你能猜出你会得到什么吗？不是 3. 它会被 expand: unbound identifier in module in: a 炸毁
在简单的let 中，您的作业不能看到彼此。
如果您想编写以上内容，则必须使用let*：
(let* ((a 1)
(b (+ a 1))
(+ a b))
这会给你你所期望的 3。 let* 本质上扩展为：
(let ((a 1))
(let ((b (+ a 1)))
(+ a b)))
您认为您使用 let 执行的操作称为 memoization。这是一种存储中间值的技术，因此您不必重复它们。但是，Let 不会为您做到这一点。
【讨论】：