【发布时间】：2012-07-16 22:59:52
【问题描述】：
是否可以（合法的方法）使用具有高斯族分布的广义线性模型来预测离散量，例如将高斯 GLM 的输出四舍五入到最接近的整数？
【问题讨论】：
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你的意思是拟合一个响应变量取整数值的线性模型吗？
标签： statistics machine-learning gaussian glm discrete-space
【发布时间】：2012-07-16 22:59:52
【问题描述】：
您可以这样做，但这可能不是最好的做法。这实际上取决于您尝试建模的数据的性质。泊位回归很可能更适合您的需求。
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_regression
但是，没有什么可以阻止您将线性模型实际拟合到整数值数据，但是在使用模型对数据进行推断时可能会遇到问题。如果您只是想提供一个模型来预测未来的观察结果，即使理论上不成立，它也可能很好地工作。
显然，鉴于模型的性质，您最终可能会预测到完全荒谬的结果 - 例如，您的响应变量可能仅在有限范围内有意义（例如正整数），但您的模型可能允许预测任意大的值（正面及负面）。残差检查（正态性和相关性）等模型检查步骤可能不会给出在对连续正态分布响应进行建模时通常会看到的结果类型。
总体而言，我会说，根据您的数据，您的方法可以生成有用的预测模型，但通常您应该谨慎行事。
阅读这个问题及其一些答案 - 它讨论了类似的主题https://stats.stackexchange.com/questions/3024/why-is-poisson-regression-used-for-count-data
为了覆盖更广泛的受众，您可以考虑在http://stats.stackexchange.com 发布此问题
【讨论】：