运算符优先级 c++ |计算的确切顺序是什么？

Question

我正在尝试编写一个矩阵计算器，但遇到了一个困难。如果我有A = B*C，那么B*C 会使用我重载的operator*(const Matrix&) 进行评估，其中我需要一些临时对象来进行计算。这工作正常。但是一旦我遇到更复杂的东西，我需要更多的临时对象，显然我不想手动/有一个混合。

说我要评估：

Matrix A = B*C + D*E*F + G*H;

然后运算符优先级告诉我，* 将首先被评估。所以：

Step 1) B*C -> t1
Step 2) D*E -> t2
Step 3) t2*F-> t3
Step 4) G*H -> t4
Step 5) t1+t2 -> t5
Step 6) t5+t4 -> t6
Step 7) A=t6

这是确切的顺序吗？还是顺序不确定？我的想法是创建一个链表，我将检查我的 + 和 *，如果正在计算的对象（例如 t2*F）是临时的，那么我可以适当地删除/插入它们。

Answer 1

运算符优先级不告诉您以什么顺序计算事物。它告诉您每个运算符的操作数是什么。

求值顺序的唯一保证是运算符的操作数必须先求值，然后该运算符才能进行运算。

看一个更简单的例子，2 + 3 * 4，优先级表示添加到2 的东西是3 * 4，而不是3。

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在您的示例B*C + D*E*F + G*H 中，唯一的保证是：

• G*H 在第二个 + 之前评估
• B*C 在第一个 + 之前评估
• D*E*F 在 + 之前进行评估
• 第一个 + 在第二个 + 之前进行评估
• 在D*E*F 内，第一个* 在第二个* 之前计算。

可能的排序可能是：

(1) D*E
(2) G*H
(3) B*C
(4) 1*F
(5) 3+4
(6) 5+2

另请注意，如果B、C 等本身需要任何评估，那么这些评估也没有任何相对顺序。

Answer 2

Expression templates可以解决这个问题。例如

Matrix M = 2*(A+B) + C;

通常会为A+B、2*(A+B)、2*(A+B) + C 创建 3 个临时对象。因此，当 Matrix 对象是重量级时，这可能会变得低效。

表达式模板是一种模板元编程技术，其中运算符被实现为返回一个表示整个表达式的对象，但仅在末尾计算表达式。

所以2*(A+B) + C 会产生一个类似的对象

sum<multiple<float, sum<Matrix, Matrix>>, Matrix>

它能够在不分配中间矩阵的情况下计算M。 （在这种情况下，通过按分量加法和乘以常数）。该对象本身以零运行时开销生成。

因为这很复杂，所以最好使用线性代数库，例如Eigen。

Answer 3

我的想法是创建一个链表，我将检查我的 + 和 *， 如果正在计算的对象（例如 t2*F）是临时的， 然后我可以适当地删除它们/插入。

不要。
这完全没有意义，只会带来额外的问题。大时代。

编译器可以为您处理所有事情，您可以放心地依赖它。 C++ 不是汇编程序级别的。只需返回临时的基于堆栈的对象（没有指针或任何东西）。您计算的中间结果将自行清理。

Matrix operator+(const Matrix&) {...}  
Matrix operator*(const Matrix&) {...}  

每个这样的函数都有一个临时对象 insde 来计算，然后返回。
这就是你需要的一切。