Haskell：为什么我的 last 实现适用于空列表？

Question

我正在完成 Graham Hutton 的“Haskell 编程”一书中的练习，作为练习的一部分，我重新实现了 Haskell 的 last 函数，如下所示：

lasst xs = drop (length xs - 1) xs

现在这对非空列表很有效：

> lasst [1,2,3,4,5]
[5]

但是，令我惊讶的是，对于一个空列表，它返回一个空列表：

> lasst []
[]

我对此感到惊讶，因为我希望 (length []) - 1 被评估为 -1 并且随后对 drop -1 [] 的评估被抛出。

为什么我的实现会为空列表返回一个空列表，而不是抛出异常？

Answer 1

Haskell report '10 指定standard Prelude。在本节中，我们看到：

drop                   :: Int -> [a] -> [a]  
drop n xs     | n <= 0 =  xs  
drop _ []              =  []  
drop n (_:xs)          =  drop (n-1) xs 

所以对于否定的n，它将返回整个列表。这对于documentation of drop 来说是有道理的：

drop n xs 在第一个n 元素 之后返回xs 的后缀，如果n > length xs 则返回[]。

所以列表的第一个 -1 元素根本不是元素。

drop 的示例之一进一步介绍了这一点：

drop (-1) [1,2] == [1,2]

Answer 2

drop 和 take 是总函数：无论（总）参数是什么，它们总是返回一些东西而不会导致运行时错误。他们的定义使得

take k xs ++ drop k xs == xs

适用于每个k 和（有限）xs。注意k可以为负数，甚至大于xs的长度，以上还是有保证的。

起初可能令人惊讶，但它们具有以下行为。假设xs = [1,2,3]。那么

 k      take     drop
==========================
 ...
 -2     []       [1,2,3]
 -1     []       [1,2,3]
 0      []       [1,2,3]
 1      [1]      [2,3]
 2      [1,2]    [3]
 3      [1,2,3]  []
 4      [1,2,3]  []
 5      [1,2,3]  []
 ...

就个人而言，我不确定它们的整体是否是一个好主意。对于负的k 或大于长度的k，它们会导致运行时错误是有意义的。尽管如此，这就是 Haskell 所做的。

（顺便注意tail xs和drop 1 xs在xs=[]时不同，因为tail不是总数。）