计算最接近的素数到另一个没有数组的数字

Question

我有这个作业但是我做不完，因为我只能使用关系运算符和 if-else/while，我不能使用库和方法，只有关系运算符和 If 或 while，我开始检查 If限制的数字是素数，首先检查 If / by 2 3 5 7 and 11 after that I try % with each number before the square root of the number (以确定它是否是素数) 但它只需要很多这样做的时间，我怎么能用更少的时间来计算它，对不起英语和罕见的解释。

Answer 1

据我所知，如果没有数组，拥有某种 Eratosthenes 筛子的唯一其他选择（希望比试验部门的素性测试具有更好的复杂性）是惰性列表，它可以用生成器来模拟.在伪代码中，

primes = [2..] \ [[p*p, p*p+p, ...] for p in primes]

有了起点，这就变成了

primesFrom n = [n..] \ unionAll(
                    [[s,s+p..] for each p in psq
                               where psq = primes upto (2 * sqrt(n)),
                               where s   = div(n+p-1, p) * p] )

我们只取它产生的 first 数字。这里的 union 当然是一个 ordered 的，给定 ordered，增加源，以有序的方式产生结果，一个接一个将较小的值转换为较大的值。

平方根的两倍用于覆盖范围内最大的prime gap。您可以通过为您的范围找到主要差距的精确值来使其更精确。 psq 素数可以通过试除法找到，也可以在生成器中一一计算。

但是现在您需要以某种方式在某处维护这个生成器集合[s,s+p..]，并且仍然禁止使用数组。

链表是一种可能性。它也可以被模拟，嵌套 递归函数，每个函数都有本地静态存储 closures，在初始化时创建它们的链，如

           = [n..] \ 
              ( [s1,s1+p1..] ∪
                ( [s2,s2+p2..] ∪
                  ( [s3,s3+p3..] ∪ (.... [sk,sk+pk..] ....))))

您可以在 Go 中看到 something just like this 的示例，here（和 a faster one），尽管它实现了 \s 链（没有 ∪s），

   = (((....( [n..] \ 
                [s1,s1+p1..] ) \
                  [s2,s2+p2..] ) \
                    [s3,s3+p3..] ) \  ....) \ [sk,sk+pk..] 

这可能更容易做到。

∪s 虽然可以安排in a tree，为额外的complexity advantage。也许是一个有趣的项目。