如何在数组中找到与该数组中另一个数最近的素数？

Question

我想找出与数组中任何其他数字最近的素数（存在于该数组中）？
示例：

list a -> [1,2,4,6,8,12,9,5,0,15,7]

所以最接近4 的素数将是2，如果是15，它将是7。在这里，我假设列表中的每个元素都是不同的。
我花了几个小时但无法解决，有没有efficient 的方法来解决这个问题？

Answer 1

首先，您需要一个好的素数检查器。 Wikipedia has an implementation -- 根据python版本等可能会进一步优化。

现在，列出所有素数的索引：

indices = [i for i, val in enumerate(data) if is_prime(val)]

接下来，选择一个任意数字并找到它的索引（或者不是任意...）。

n = random.choice(data)
idx = data.index(n)

我们就快到了...将您的方法一分为二，找出n 的索引在索引列表中的位置。

indices_idx = bisect.bisect_left(indices, idx)

现在，要确定更接近的数字是在左侧还是右侧，我们需要查看这些值。

# Some additional error handling needs to happen here to make sure that the index
# actually exists, but this'll work for stuff in the center of the list...
prime_idx_left = indices[indices_idx - 1]
prime_idx_right = indices[indices_idx]

最后，找出哪个索引更接近并提取值：

if (idx - prime_idx_left) <= (prime_idx_right - idx):
    closest_prime = data[prime_idx_left]
else:
    closest_prime = data[prime_idx_right]

请注意，我在假设您将一遍又一遍地使用相同的列表的情况下进行了此操作。如果你不是，你最好这样做：

• 找到您感兴趣的号码的索引。
• 找到右边第一个素数的索引（如果存在）
• 找到左边第一个素数的索引（如果存在）
• 检查哪个更近

例如

def find_idx_of_prime(lst, start_idx, stop_idx, dir):
    for ix in xrange(start_idx, stop_idx, dir):
        if is_prime(lst[ix]):
            return ix
    return dir*float('inf')

idx = data.index(number)
left_idx = find_idx_of_prime(data, idx, 0, -1)
right_idx = find_idx_of_prime(data, idx, len(data), 1)
prime_idx = left_idx if idx - left_idx < right_idx - idx else right_idx
prime_value = data[prime_idx]  # raises TypeError if no primes are in the list.

Answer 2

下面是埃拉托色尼筛法的一个相当有效的实现，可以与 mgilson 的代码结合使用。但正如 J.F. Sebastian 所说，如果列表中的数字非常大，和/或列表的长度很短，使用预先计算的素数表可能效率不高。

def primes(n):
    ''' Return a boolean list of all primes < n '''
    s = [False]*2 + [True]*(n-2)
    for i in xrange(2, int(n**0.5) + 1):
        if s[i]:
            s[i*i : n : i] = [False] * (1 + (n - 1)//i - i)
    return s

你会这样使用它：

a = [1,2,4,6,8,12,9,5,0,15,7]
is_prime = primes(max(a) + 1)

然后将mgilson的find_idx_of_prime()函数改成：

def find_idx_of_prime(lst, start_idx, stop_idx, dir):
    for ix in xrange(start_idx, stop_idx, dir):
        if is_prime[lst[ix]]:
            return ix
    return dir*float('inf')