队列实现的插入操作的时间复杂度/性能（在 java 中）答案

【问题标题】：Time complexity/performance of insertion operation for a Queue implementation (In java)队列实现的插入操作的时间复杂度/性能（在 java 中）
【发布时间】：2014-08-22 17:25:32
【问题描述】：

对于实现为 Queue 的插入操作的性能如何：

(a) 一个数组，其中的项目未排序

(b) 一个数组，其中的项目按顺序排列

对于每个操作和每个实现，用 Big Oh 表示法给出性能，并解释足够多的算法来证明你的答案是正确的。（例如，它需要 O(n) 次，因为在最坏的情况下......算法会这样做......）。

请详细说明，对我有很大帮助！

【问题讨论】：

嗯？不明白，unsorted 和 sorted order 怎么办？
我说 ArrayQueue 通常是给类的名称，用于数组的队列实现，类似地，linkedQueue 用于链表。
cs.colorado.edu/~main/docs/edu/colorado/collections/… 对于 ArrayQueue "add(E item)" 是插入操作。是的，我也很困惑，为什么 unsorted 和 sorted 在这里很重要。这个问题对我来说似乎很困惑。也许这与priorityQueue有关？我应该阅读更多关于这些的信息吗？
w3professors.com/Data/Courses/Data-Structure/Algorithms/Queue/…这是网上找的，不知道有没有什么意思。

标签： algorithm sorting queue time-complexity implementation

【解决方案1】：

简短回答：这取决于您的数据结构。

在一个简单的基于数组的实现中（假设固定大小），我认为插入是一个常量操作（即 O(1)）很明显，假设你没有跑出数组的末尾.这在循环数组中是类似的，具有类似的假设。

动态数组稍微复杂一些。动态数组是一个固定大小的数组，一旦填充到某个点就可以放大。因此，对于一个在达到长度 k 时调整大小的动态数组，第一个 k-1 插入是恒定的（就像插入普通数组一样），而 k -th 插入需要 O(k+1) - 将数组的内容复制到更大的容器中，然后插入元素的成本。您可以证明这在 O(1) 插入时间内有效，但这可能超出了您的课程范围。

正如其他人所指出的，排序顺序不会影响标准队列。如果您实际上正在处理优先级队列，那么有很多可能的实现，我会让您自己研究。最佳插入时间是 O(1)，但这种实现有一些缺点。标准实现是 O(log n) 插入。

对于链表，插入时间取决于链表的头部是否是队列的头部（即添加到头部还是尾部）。

如果您要添加到头部，那么很容易看出插入是 O(1)。如果您要添加到尾部，那么对于长度为 n 的列表，也很容易看到插入是 O(n)。要点是，无论您选择哪种实现，插入始终是 O(1) 或 O(n) 之一，而删除始终是另一个。

但是，有一个简单的技巧可以让您在任何一种情况下都以 O(1) 的速度进行插入和删除。我会留给你考虑如何做到这一点。

【讨论】：

O(k+1) 与 O(k) 有什么不同吗？对于链表，我相信我听说元素是从行首插入并从行尾删除的。至少在这门课上。这将使链表删除 O(n) 并添加 O(1)。
O(k) 和 O(k+1) 是等价的，但您通常会写成 O(k)。我选择更精确，因为我想准确地强调引擎盖下发生的事情。至于您的链接列表，如果我理解正确，那么您所说的“前”我称为“头”，而您所说的“后”我称为“尾”。不过，正如我所说，有一种方法可以插入到 O(1)，而不管实现细节如何
我猜想绕过使用双链表？
你在正确的轨道上，但双向链表不会给你优化。回想一下，双向链表中的节点既引用了它们的父节点，也引用了它们的子节点；虽然这在某些情况下很有用，但它并没有解决我的算法教授过去所说的插入算法的“基本事实”。