我需要创建一个查找函数，其中 (X,Y) 对对应于特定的 Z 值。对此的一个主要要求是我需要尽可能接近 O(1) 复杂度。我的计划是使用 unordered_map。
我通常不使用哈希表进行查找，因为查找时间对我来说从来都不重要。我是否正确地认为只要我构建了没有冲突的 unordered_map，我的查找时间就是 O(1)？
然后我担心的是，如果无序映射中不存在密钥，那么复杂性会变成什么。例如，如果我使用 unordered_map::find(): 来确定我的哈希表中是否存在某个键，它将如何给我一个答案？它实际上会遍历所有键吗？
非常感谢您的帮助。
【问题讨论】：
标签： c++ hashtable complexity-theory unordered-map
与任何哈希表一样，最坏的情况总是线性复杂度（编辑：如果您构建的地图没有任何冲突，就像您在原始帖子中所说的那样，那么您将永远不会看到这种情况） ：
http://www.cplusplus.com/reference/unordered_map/unordered_map/find/
复杂性 平均情况：恒定。 最坏的情况：容器大小呈线性关系。
返回值 如果找到指定的键值，则为元素的迭代器；如果在容器中未找到指定的键，则为 unordered_map::end。
但是，由于 unordered_map 只能包含唯一键，您将看到恒定时间的平均复杂度（容器首先检查哈希索引，然后迭代该索引处的值）。
我认为unordered_map::count 函数的文档信息更丰富：
在容器中搜索 key 为 k 的元素并返回 找到的元素数量。因为 unordered_map 容器没有 允许重复键，这意味着该函数实际上 如果容器中存在具有该键的元素，则返回 1，并且 否则为零。
【讨论】：
在散列数据结构中没有冲突是非常困难的（如果不是不可能的给定散列函数和任何类型的数据）。它还需要一个与键数完全相等的表大小。不，它不需要那么严格。只要哈希函数以相对统一的方式分配值，就会有O(1) 查找复杂度。
哈希表通常只是带有处理冲突的链表的数组（这是链接方法 - 还有其他方法，但这可能是处理冲突最常用的方法）。因此，要查找一个值是否包含在存储桶中，它必须（可能）迭代该存储桶中的所有值。因此，如果哈希函数为您提供均匀分布，并且有 N 个桶，并且总共有 M 个值，那么每个桶应该（平均）有 M/N 个值。只要该值不太大，就允许O(1) 查找。
因此，作为对您的问题的一个冗长的回答，只要散列函数是合理的，您将获得 O(1) 查找，它必须迭代（平均）O(M/N) 键以给出你是一个“否定”的结果。
【讨论】：
标准或多或少需要使用桶进行碰撞 分辨率，这意味着实际查找时间将 可能与元素数量成线性关系 桶，无论元素是否存在。 有可能使它成为 O(lg N)，但通常不会这样做， 因为桶中的元素数量应该很少， 如果哈希表使用正确。
为确保桶中的元素数量较少，您
必须确保散列函数有效。什么
有效的方法取决于被散列的类型和值。
（MS 实现使用 FNV，这是最好的之一
通用哈希，但如果你有特殊的知识
您将看到的实际数据，您可能会做得更好。）
另一件事可以帮助减少每个元素的数量
bucket是强制更多的bucket或使用更小的负载因子。
首先，您可以通过最小初始数量
buckets 作为构造函数的参数。如果你知道
将在地图中的元素总数，您可以
以这种方式控制负载系数。您也可以设置一个最小值
表被填满后的桶数，通过调用
rehash。否则，有一个功能
std::unordered_map<>::max_load_factor 您可以使用。它
不保证做任何事情，但在任何合理的
执行，它会。请注意，如果您已经在
填写unordered_map，您可能需要致电
之后unordered_map<>::rehash。
（关于标准有几件事我不明白
unordered_map：为什么负载因子是float，而不是
double;为什么不需要产生效果；以及为什么
不会自动为您调用rehash。）
【讨论】：