将物品打包到固定数量的箱子中答案

【问题标题】：Packing items into fixed number of bins将物品打包到固定数量的箱子中
【发布时间】：2011-12-22 19:31:24
【问题描述】：

我正在寻找一种能够以最有效的方式解决我的问题的算法。

问题描述：

我有一个项目列表（只允许正整数）和相同容量的固定数量的箱子。到目前为止，我考虑过分支定界算法，但我不太确定它是否是这种情况下的最佳方法。

示例：

给定一个项目列表：

(3, 4, 4, 2, 3, 9, 2)

和三个容量为 9 的垃圾箱我需要把它们打包成这样：（物品的顺序无关紧要）

[3, 4, 2], [4, 3, 2], [9]

我认为这是装箱问题的一种变体（我知道这是 NP 完全问题），但由于我并不想尽量减少使用的箱数，我想知道是否有更好的解决方案。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这等价于装箱问题，给定多个箱子，最大化装进箱子的物品数量。

如果最佳解决方案大于或等于列表中的项目数，则该解决方案也是您的问题的解决方案。如果最佳解决方案少于列表中的项目数，则您的问题没有解决方案。

由于装箱问题是 NP-Hard，因此您的问题也没有多项式时间解。您可以使用针对装箱问题开发的启发式算法，例如最佳拟合、首次拟合等。但它们不能保证找到最佳解决方案。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是多箱打包问题：

给定一组物品，每个物品都有特定的尺寸，还有一组箱子，每个也有特定尺寸——是否有物品分配到垃圾箱这样就没有任何物品被打开包装并且没有超过垃圾箱容量？

一般来说它是 NP 难的。但是，有几种特殊情况可以有效地解决，无论是近似的还是最优的。

【讨论】：