PHP 中的组合、配置和排列答案

【问题标题】：Combinations, Dispositions and Permutations in PHPPHP 中的组合、配置和排列
【发布时间】：2010-12-13 08:53:13
【问题描述】：

在 PHP 中生成数组的所有组合、配置和排列的最有效方法是什么？

【问题讨论】：

标签： php algorithm arrays math combinatorics

【解决方案1】：

这是获取所有排列的代码：

http://php.net/manual/en/function.shuffle.php#90615

用代码得到幂集，排列是最大长度的排列，幂集应该是所有的组合。我不知道什么是性格，所以如果你能解释一下，那会有所帮助。

【讨论】：

这个答案已有 10 多年的历史了，在现代 PHP 中，这不是你应该做的事情，尤其是这种内存和 CPU 密集型算法。请参阅下面的生成器答案。

【解决方案2】：

你可以使用这个类：http://pear.php.net/package/Math_Combinatorics

并像这样使用它：

$combinatorics = new Math_Combinatorics;

$words_arr = array(
    'one'   => 'a',
    'two'   => 'b',
    'three' => 'c',
    'four'  => 'd',
    );

for ($i=count($words_arr)-1;$i>=1;$i--) {
    echo '<br><br>' . $i . ':<br>';
    $combinations_arr = $combinatorics->combinations($words_arr, $i);
    foreach ($combinations_arr as $combinations_arr_item) {
        echo implode(', ', $combinations_arr_item) . '<br>';
    }
}

【讨论】：

PEAR 在 PHP 7.4 中已被弃用，将在 PHP 8 中完全删除。

【解决方案3】：

我想建议我的 CombinationsGenerator 解决方案，它生成数组项的组合。

仅限于所有组合都是完整的长度，并且不重复任何项目。但我相信实施不会太难。

class CombinationsGenerator
{
    public function generate(array $list): \Generator
    {
        if (count($list) > 2) {
            for ($i = 0; $i < count($list); $i++) {
                $listCopy = $list;

                $entry = array_splice($listCopy, $i, 1);
                foreach ($this->generate($listCopy) as $combination) {
                    yield array_merge($entry, $combination);
                }
            }
        } elseif (count($list) > 0) {
            yield $list;

            if (count($list) > 1) {
                yield array_reverse($list);
            }
        }
    }
}

$generator = new \CombinationsGenerator();

foreach ($generator->generate(['A', 'B', 'C', 'D']) as $combination) {
    var_dump($combination);
}

它采用 PHP7 风格，使用 \Generator，因为我相信这样做是有充分理由的。

【讨论】：

【解决方案4】：

/* Combinations */
function nCr($n, $r)
{
  if ($r > $n)
  {
    return NaN;
  }
  if (($n - $r) < $r)
  {
    return nCr($n, ($n - $r));
  }
  $return = 1;
  for ($i = 0; $i < $r; $i++)
  {
    $return *= ($n - $i) / ($i +1);
  }
  return $return;
}

/* Permutations */
function nPr($n, $r)
{
  if ($r > $n)
  {
    return NaN;
  }
  if ($r)
  {
    return $n * (nPr($n -1, $r -1));
  }
  else
  {
    return 1;
  }
}

【讨论】：

【解决方案5】：

我不得不修改@hejdav 的答案，使其包含部分组合，以便完全提供所有结果。

我在互联网上搜索了这个解决方案，截至 2019 年 6 月，我相信这是唯一一个真正列出所有可能的、非重复的可能性的可公开访问的答案（任何地方）。

class CombinationsGenerator
{
    /**
     * Taken from https://stackoverflow.com/a/39447347/430062.
     * 
     * @param array $list
     * @return \Generator
     */
    public function generate(array $list): \Generator
    {
        // Generate even partial combinations.
        $list = array_values($list);
        $listCount = count($list);
        for ($a = 0; $a < $listCount; ++$a) {
            yield [$list[$a]];
        }

        if ($listCount > 2) {
            for ($i = 0; $i < count($list); $i++) {
                $listCopy = $list;

                $entry = array_splice($listCopy, $i, 1);
                foreach ($this->generate($listCopy) as $combination) {
                    yield array_merge($entry, $combination);
                }
            }
        } elseif (count($list) > 0) {
            yield $list;

            if (count($list) > 1) {
                yield array_reverse($list);
            }
        }
    }
}

【讨论】：