Python中基于三角形的3D点的旋转和平移

Question

我确定这已经是答案了，但我仍然对我在 stackoverflow 上找到的帖子感到困惑，这就是我决定发布我的问题的原因。

我对几何变换不是很熟悉（除了平移，但这个很简单），我需要根据图片中描述的 3 个点的选择来变换一组 3D 点

这是我目前的计划：

1. 基于 3 个点创建一个三角形（我们称之为tri）-> 可以
2. 计算我的 3 个点形成的三角形的质心 -> 这样就可以了
3. 将所有点平移到原点 (0,0,0) -> 也可以
4. 旋转每个点，使 tri 的点 Z 坐标等于 0 -> 这是我迷路了，不确定如何处理（没有任何错误...）

我知道这不是一个难题，但如果有人知道如何使用 numpy 进行处理，例如，我很乐意 :-)

感谢您的帮助:-)

Answer 1

在第 4 步中，您需要旋转三角形，使其法线垂直。

你需要先计算三角形的法线。您可以通过使用沿三角形两侧的两个向量（a 和 b）之间的叉积来实现：N = a x b。

然后您可以使用三角形法线与 Z 轴之间的叉积计算旋转轴 A：A = N x Z。

然后您可以使用轴 A 旋转点。

正如在别处指出的那样，解决方案并不是唯一的。