支持 LIFO 推送和弹出的优先级队列？答案

【问题标题】：A priority queue supporting LIFO push and pop?支持 LIFO 推送和弹出的优先级队列？
【发布时间】：2012-12-31 01:28:55
【问题描述】：

我需要设计一个具有以下约束的“优先队列栈”数据结构：

pop() 和 deleteMin() 在平均情况下以 O(log(n)) 运行。
push(x) 和 getMin() 平均运行时间为 O(1)

有人对如何设计这个有建议吗？

【问题讨论】：

标签： data-structures stack priority-queue

【解决方案1】：

您可以通过将标准堆栈与支持 O(1) 插入和 O(log n) 分期删除的优先级队列组合在一起来实现这一点。例如，您可以将堆栈与斐波那契堆或倾斜二项式堆配对，两者都有这些保证。确保将每个堆栈元素与其对应的优先级队列元素对齐存储指针，以便在 O(1) 时间内您可以在两者之间跳转。

要压入一个元素，将其压入堆栈并在 O(1) 时间内将其插入优先级队列。要读取最小值，请在 O(1) 时间内查询优先级队列中的最小值。

要删除最小值，请从优先级队列中调用 extract-min 以删除最小值，然后进入堆栈并将删除的元素标记为无效。这需要 O(1) 时间。要弹出，重复弹出堆栈，直到弹出未标记为无效的元素，然后在优先级队列上调用 delete 以删除该元素。这需要时间 O(k + log n)，其中 k 是执行的弹出次数。但是，您可以使用潜在方法证明这是摊销 O(1)。如果您将堆栈的潜力设置为无效参数的数量，则每个 delete-min 都会将潜力增加一，并且每次弹出 k 个无效元素的弹出操作都会将潜力减少 k。因此，pop 的摊销运行时间为 O(log n)。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以将堆栈与指向最小值对象一起使用。所以在这种情况下 push(x),pop(), getMin() 将在 O(1) 中 - 平均时间。

但是在deleteMin()之后，需要调整top items。

【讨论】：

你将如何在 O(log n) 上执行 deleteMin() ？使用普通堆栈似乎很困难：p
请不要将堆栈实现为数组，而应将其实现为双链表。总是有 3 个指针（ Header、Min Item 指针、Last Item Pointer.push --> 在 Double LinkList 末尾添加项。pop --> 删除 LinkList 末尾的项。在这种情况下，所有操作 pop()，push( x), getMin() 会有 O(1)。只有 deleteMin，不会有 O(1) 平均时间，因为你需要重新计算下一个 Min；但你总是可以通过“2 Min”指针来优化它。推送时，我们需要检查推送的值是否为 Min 指针值并更改所需的 Min 指针。