归一化 FFT 幅度以模仿 WMP答案

【问题标题】：Normalize FFT magnitude to imitate WMP归一化 FFT 幅度以模仿 WMP
【发布时间】：2011-01-28 19:13:27
【问题描述】：

所以，我一直在为声音文件制作一个小可视化工具，只是为了好玩。我基本上想模仿 Windows Media Player 中的“Scope”和“Ocean Mist”可视化工具。 Scope 很简单，但我在使用 Ocean Mist 时遇到了问题。我很确定这是某种频谱，但是当我对波形数据进行 FFT 时，我没有得到与 Ocean Mist 显示的数据相对应的数据。频谱实际上看起来是正确的，所以我知道 FFT 没有任何问题。我假设可视化器通过某种过滤器运行频谱，但我不知道它可能是什么。有什么想法吗？

编辑2：我在这里发布了我的代码的编辑版本（编者注：链接不再起作用）。通过编辑，我的意思是我删除了所有的实验性 cmets，只留下了活动代码。我还添加了一些描述性的 cmets。可视化工具现在看起来像 this。

编辑：这是图像。第一个是我的可视化器，第二个是 Ocean Mist。

【问题讨论】：

如果您为懒惰的\非 WMP 用户发布一个指向您尝试实现的目标（例如，海雾可视化示例）的屏幕截图的链接，这可能会有所帮助。
@Bevin - 我对您的代码进行了一些更改。它们未经测试，所以我不能保证语法，但我希望它们的精神是有意义的。我要出去一段时间，但稍后会检查更新。此外，如果您可以发布您正在使用的 FFT 的文档，将会很有帮助。
嗯，你应该在保存后复制地址栏中的链接，因为pastebin实际上并没有改变现有的代码，它是一个新的“pad”。我可以等:)
好吧，我迟到了。无论如何，这是我得到 FFT 的地方。它没有说的那么大，FFTW，但它似乎有效。无法访问原始页面，因此这里有一个 Google 缓存页面。 74.125.77.132/search?hl=en&q=cache:http://www.librow.com/…
@Bevin - 我太傻了，抱歉。无论如何，我重建了这些变化。见pastebin.com/8WgaaAMY。确保当你传入一个正弦波时，你会得到类似于我之前发布的 loglog 图中的绿线。由于没有随机噪声，您的应该更平滑，但尖峰应该是大致相同的宽度和大致相同的水平位置。

标签： audio visualization fft visualizer

【解决方案1】：

这里有一些 Octave 代码，显示了我认为应该发生的事情。我希望语法是不言自明的：

%# First generate some test data
%# make a time domain waveform of sin + low level noise
N = 1024;
x = sin(2*pi*200.5*((0:1:(N-1))')/N) + 0.01*randn(N,1);

%# Now do the processing the way the visualizer should
%# first apply Hann window = 0.5*(1+cos)
xw = x.*hann(N, 'periodic');
%# Calculate FFT.  Octave returns double sided spectrum
Sw = fft(xw);
%# Calculate the magnitude of the first half of the spectrum
Sw = abs(Sw(1:(1+N/2))); %# abs is sqrt(real^2 + imag^2)

%# For comparison, also calculate the unwindowed spectrum
Sx = fft(x)
Sx = abs(Sx(1:(1+N/2)));

subplot(2,1,1);
plot([Sx Sw]); %# linear axes, blue is unwindowed version
subplot(2,1,2);
loglog([Sx Sw]); %# both axes logarithmic

结果如下图： top: regular spectral plot, bottom: loglog spectral plot (blue is unwindowed) http://img710.imageshack.us/img710/3994/spectralplots.png

我让 Octave 处理从线性到对数 x 和 y 轴的缩放。对于像正弦波这样的简单波形，你得到类似的东西吗？

老答案

我不熟悉你提到的可视化工具，但总的来说：

光谱通常使用对数 y 轴（或光谱图的颜色图）显示。
您的 FFT 可能会返回双面频谱，但您可能只想使用前半部分（看起来您已经这样做了）。
将window function 应用于您的时间数据可以通过减少泄漏使光谱峰变窄（看起来您也在这样做）。
如果您关心绝对幅度，您可能需要除以变换块大小（我想在您的情况下并不重要）。
看起来 Ocean Mist 可视化工具也在使用对数 x 轴。它也可能在集合中平滑相邻的频率区间或其他东西。

【讨论】：

我假设您的意思是在那里记录 y 轴，还是有区别？我将如何实现它？
+1 表示 x 和 y 轴都是对数的。 log-x 方面解释了为什么上图中的第一个窄峰被拉伸到下图中视图的 1/3 左右。 log-y 缩放解释了为什么峰值和平均值之间的变化在下部图中被压缩。
@Bevin - 两个轴都是对数的。我通常使用 Octave（一个 Matlab 克隆）进行绘图，所以我不得不承认我自己并不擅长将数据映射到像素。如果您有绘图库，请查找loglog 绘图（请参阅en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_scale#Log-log_plots）。如果您自己做，请按照@Paul R 的建议使显示高度与对数（频谱幅度）成正比。然后使显示宽度与 log(freq/FMin) 成比例，其中 FMin 是您要显示的最低频率。我建议从 20 Hz 开始，但更高的数字可能会更好看。
@mtrw - 好吧，我（我想我）实现了你所说的，结果是这样的：i41.tinypic.com/28jslj.jpg 并不是我所期望的。不过我可能搞砸了。
@Bevin - 这绝对看起来不对。给我几分钟，我会做一些我认为应该发生的事情的图表。

【解决方案2】：

通常对于这种事情，您希望将 FFT 输出转换为功率谱，通常具有对数 (dB) 幅度标度，例如对于给定的输出箱：

p = 10.0 * log10 (re * re + im * im);

【讨论】：

我必须标准化这个“p”吗？比如，之后除以 n/2？
这是一个 dB 值 - 您可以添加或减去一个合适的 dB 偏移，以使其进入您想要的任何范围。然后，您可以将此 dB 值转换为屏幕坐标或像素强度或适合您的可视化器的任何值。
嗯，我试过用你的公式，结果有点吵。来看看吧：i39.tinypic.com/15eig3s.jpg
为了测试您的实现，您希望从具有已知频谱的简单信号开始。从例如开始一个单一的纯音（正弦波），比如 1 kHz，看看它是什么样子 - 你应该只得到一个大峰值。如果不是，那么您的 FFT 和/或绘图代码有问题。
@Bevin - @Paul R 建议采用平方幅度的对数是正确的。查看您的第二张图片，您似乎需要添加一个窗口。将时域数据乘以 0.5*(1 - cos(2*pi*n/N)) 形式的函数，其中 N 是变换块大小。背景见en.wikipedia.org/wiki/Window_function。

【解决方案3】：

看起来海雾 Y 轴是对数的。

【讨论】：

那么，我将如何实现 Y-log 量表？使用对数（绝对幅度）作为 y 值？

【解决方案4】：

似乎不仅y轴，而且x轴也是对数的。峰值之间的距离似乎在较高频率下较低。

【讨论】：