在整数数组与浮点数组上使用 ** 进行 numpy 取幂答案

【问题标题】：numpy exponentiation with ** on integer array vs float array在整数数组与浮点数组上使用 ** 进行 numpy 取幂
【发布时间】：2020-09-07 12:36:13
【问题描述】：

为什么** 对浮点数组和整数数组进行操作会有区别？

** 在整数数组和浮点数组上的作用有何不同？
这是某种机器精度的舍入问题吗？
为什么它只是一个数组的问题，而不是当我输入它时？

MWE：为什么f(ns) 不等于f(fs)

import numpy as np
def f(x):
    a = +x**5
    b = +x**6 
    return a-b

ns = np.array([60])   #integers
fs = np.array([60.])  #floats

print(ns)
print(fs)

print(f(ns))
print(f(fs))

print(int(60)**5- int(60)**6)
print(60.**5 - 60.**6)

导致

[60]
[60.]

[1366240256]
[-4.58784e+10]

-45878400000
-45878400000.0

【问题讨论】：

确切的数据类型是什么？
假设您在 Windows 或其他默认整数大小为 32 位的平台上运行。仔细查看np.array([60])**6。整数计算溢出最大 32 位整数并“环绕”为负值。（在默认整数为 64 位的平台上，任何人都可以通过np.array([60], dtype=np.int32)**6 看到效果。）
print(f(ns)) 在我的 64 位 linux 系统上提供 [-45878400000]。

标签： python arrays numpy precision exponentiation

【解决方案1】：

因为np.int32 和int 是不同的东西。也就是说，numpy 整数数组的元素不是 Python 整数。

在 Python 中，int 是一个任意长度的整数。你可以计算123**45，得到一个90+位的整数，正好是123**45。

在 numpy 中，数组元素是标准的 32 位或 64 位（有时是 8 或 16 位）整数，算术运算符是标准 CPU 算术。在这种情况下，数字几乎肯定是有符号或无符号的 32 位。所以它用 32 位整数计算 60**6。由于它不适合 32 位，因此结果类似于 60⁶ 模 2³²。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于 int 类型，您的系统默认为 np.int32，因此这是一个溢出问题。您需要使用 np.int64 才能使其正常工作。观察：

In [3]: ns = np.array([60],dtype=np.int32)

In [4]: f(ns)
Out[4]: array([1366240256], dtype=int32)

In [5]: ns = np.array([60],dtype=np.int64)

In [6]: f(ns)
Out[6]: array([-45878400000])

【讨论】：