J 中的模幂函数

Question

如果我想计算 a^b mod c 那么有一种有效的方法可以做到这一点，而无需完整计算 a^b。

然而，在编程时，如果我写f g x，那么无论f如何，都会计算g(x)。

J 在特殊情况下提供了 f 和 g 的合成，模幂函数就是其中之一。例如，以下运行速度非常快。

1000&| @ (2&^) 10000000x

这是因为'atop' 连词@ 告诉语言尽可能组合函数。如果我删除它，它会慢得难以忍受。

但是，如果我想使用 x^x ，那么 ^~ 将不再有效，并且我会遇到大值的限制错误。然而，绑定这些大值确实有效。

所以

999&| @ (100333454&^) 100333454x

执行得又快又好，但是

999&| @ ^~ 100333454x

给我一​​个限制错误 - RHS 太大了。

我是否认为在这种情况下，J 没有使用高效的幂模算法？

Answer 1

https://github.com/Pascal-J/BN-openssl-bindings-for-J

包括 openssl 的绑定（在 windows 上与 J 一起分发，并预安装在所有其他兼容系统上）的 BN 库，包括 modexp。由于从 J 转换为 "C" (BN) 的参数较少，x ^ x 的情况会特别有效

Answer 2

根据special code page：

m&|@^       dyad    avoids exponentiation for integer arguments
m&|@(n&^)   monad   avoids exponentiation for integer arguments

特殊代码不支持^~ 的大小写。