`!((n % 5 != 0) || (n % 20 == 0))` 会变成什么？为什么？我似乎没有得到它[关闭]答案

【问题标题】：What does `!((n % 5 != 0) || (n % 20 == 0))` trasnform into? and why? I don't seem to get it [closed]`!((n % 5 != 0) || (n % 20 == 0))` 会变成什么？为什么？我似乎没有得到它[关闭]
【发布时间】：2020-08-31 02:28:39
【问题描述】：

标题。我需要知道!((n % 5 != 0) || (n % 20 == 0)) 转换成什么以及为什么。我说转换是因为它的开头有 !。

我尝试将其转换为 ((n%5==0) || (n%20==0))，但我很确定这不是正确的答案。

谢谢！！

【问题讨论】：

查看德摩根定律。应该是((n%5==0) && (n%20!=0))
这感觉像是一项任务...如果我将您指向 De Morgan's laws 会有帮助吗？

标签： c++ if-statement logical-operators modulo

【解决方案1】：

否定比看起来更难。

如果 A 和 B 中至少有一个为真，则“A 或 B”为真。

因此，如果 A 和 B 都不为真，则它的否定“非（A 或 B）”一定为真，这与 A 和 B 都为假是一样的。

即否定等价于“(not A) and (not B)”。

这会将您带到!(n % 5 != 0) && !(n % 20 == 0) 或(n % 5 == 0) && (n % 20 != 0)。

这是德摩根定律之一，您可以记住它，但您自己“发现”并不难，您只需要记住将操作和操作数“反转”即可。

【讨论】：

【解决方案2】：

原文：!((n % 5 != 0) || (n % 20 == 0))

应用德摩根定律：(!(n % 5 != 0) && !(n % 20 == 0))

使其更清晰（假设n 类似于int 并且运算符没有重载）：
((n % 5 == 0) && (n % 20 != 0))

现在你有结果了。

【讨论】：

【解决方案3】：

假设您的意思是使用DeMorgan's Law，您可以通过对每个表达式进行 NOT 运算并将 OR 翻转为 AND（反之亦然）来将 NOT 分配到表达式中。

所以

!((n % 5 != 0) || (n % 20 == 0))

可以变成

(!(n % 5 != 0) && !(n % 20 == 0))

可以变成什么

((n % 5 == 0) && (n % 20 != 0))

【讨论】：

非常感谢！所以它变成(!(n % 5 != 0) && !(n % 20 == 0)) 因为! 在括号之外，对吗？我的意思是，如果是(!(n % 5 != 0) || (n % 20 == 0))，那应该是((n%5==0) || (n%20==0))，对吧？
看起来是对的，是的@jake。但是由于 NOT 一直在括号之外，因此您必须将其分发给所有内容。
我知道我不应该评论谢谢。但谢谢。很多
a > b 的对立面将是 a <= b，这就是你在这里缺少的 @jake ;)
正是@Jake。因为a < b 在a >= b 的任何情况下都会评估为假。