加快计算笛卡尔积之和

Question

由于我的代码运行时间过长，我未能通过自动筛选考试的几个测试用例。有没有办法更有效地写这个？

提示是这样的：

编写一个程序，将一个列表作为输入，并返回成对连接其元素的所有组合的总和。

例如，对于列表 [20, 5]，这将是：

2020 + 205 + 520 + 55 = 2800

如果不强制转换为字符串并返回 int，我仍然想不出一种方法。列表推导以前嵌套在 for 循环中，性能较差，但我仍然需要更快的速度。

def concatenationsSum(a):
# turn into strings 
a = [str(i) for i in a]
# concat 
cartesian_product = [j + k for j in a for k in a]
# turn back into integers
total = [int(i) for i in cartesian_product]

return sum(total)

Answer 1

所以我在你的代码中尝试了一些优化，你这里的主要瓶颈是转换为 str 并返回到 int 所以我修改了那部分

def concatenationsSum(a):
   numDigits = {i: (10 ** (int(math.log10(i)) + 1)) for i in a}
   cpro = product(a, a)

   cartesian_product = [i * numDigits[x] + x for i, x in cpro]
   return sum(cartesian_product)

在这里你可以看到我改变了一些部分，我添加了一个字典来查找每个数字需要相乘的位数，例如 5 返回 10，所以当你有 20 和 5 时，你可以这样做 @987654322 @ 加快整个过程。

也不需要在列表理解中使用双 for 循环 python itertools 提供了product()，它返回笛卡尔积。

测试完成：对于大约 8 个元素的小列表，我从 4.6e05 平均到 3.1e05，对于 5400 个元素的较大列表，它从平均 11.7 秒到 5.3 秒。这大约是速度的两倍。