如何检查用户输入的4个素数是否连续？

Question

所以我以为我解决了这个问题，但过了一会儿我意识到我的所有代码都是确保所有输入都是素数，并且前 3 个输入小于第 4 个。反之亦然，如果它是从大到小的素数序列，那么我如何正确确保我的所有 4 个素数都是连续的？素数越高，每个素数之间的差距就越大。所以我在这里很困惑。还有 flag++ 可以检查所有 4 个输入是否都是素数。如果所有 4 个都是素数，那么我的函数返回 TRUE。

if(input2 > input1) //This is to know if the sequence is going up or going down, in this case, it's up
    while (x <= input4) { //Creates all prime numbers while X is lesser than or equal to input4
        while (isprime(x) == 0)
            x++;
        if (isprime(x)) { //If x is a prime number, we check if it's one of the inputs, if all 4 inputs are consecutive prime integers, then flag will be 4 after the loop, and we'll know that it's a prime sequence
            if (x == input1)
                flag++;
            if (x == input2)
                flag++;
            if (x == input3)
                flag++;
            if (x == input4)
                flag++;
        }
        x++;
    }

Answer 1

我打算让函数从 input1 开始，如果下一个素数不是输入 2，我会让它立即返回 0，如果下一个素数是输入 2，则重复该过程直到输入4。感谢您对 Eratothenes Sieve 的反馈，但是，我不允许为此使用数组，而 Eratothenes 的 Sieve 需要它。所以我将实现我的想法。对于任何因为遇到相同问题而使用 Google 搜索的人，您都可以这样做。

y = 0, x = input1; //This 
if(input2 > input1) //This is to know if the sequence is going up or going down, in this case, it's up
        while (x <= input4) { //Creates all prime numbers while X is lesser than or equal to input4
                while (isprime(x) == 0)
                        x++;
                if (isprime(x))
                        y++;
                if (isprime(x)) { //If x is a prime number, we check if it's one of the inputs, if all 4 inputs are consecutive prime integers, then flag will be 4 after the loop, and we'll know that it's a prime sequence
                                //If y is equal to 1, that means that the prime number found is the next input
                        if (x == input1 && y == 1) {
                                flag++;
                                y = 0;
                        }
                        if (x == input2 && y == 1) {
                                flag++;
                                y = 0;
                        }
                        if (x == input3 && y == 1) {
                                flag++;
                                y = 0;
                        }
                        if (x == input4 && y == 1) {
                                flag++;
                                y = 0;
                        }
                }
                x++;
        }

Answer 2

您可能对Wilson's theorem 感兴趣，其中指出

对于一个候选素数 n，n 是素数当且仅当 ((n-1)! + 1) mod n = 0

虽然我意识到您要求使用 C 语言解决方案，但由于可能选择的“大量”包等的广泛多样性，这样的解决方案并不容易提供。然而，为了证明这个定理的实现是可能的（并且不难，给定足够的语言支持）我会指出，在 Clojure（Java VM 的 Lisp 变体）中，这可以实现为

(defn is-prime [n]
  (= (mod (+' (apply *' (range 2 n)) 1) n) 0))

这里不需要数组，因为可以直接确定任何数字的“素数”，而无需知道任何其他素数的值。它确实需要计算潜在大数的阶乘，因此“大数”数学包可能非常有用，但它确实允许直接确定任何给定数是否为素数，因此通过迭代所有从最低值输入到最高值输入的数字，它可以让您确定是否有任何中间素数。

祝你好运。

Answer 3

你怎么吃大象？ One bite at a time。我们需要把这个问题分解成一系列的小步骤。从那里开始，这很容易。

我不想向您展示任何代码，而是想为您列出算法的要点。一些 cmets 建议最好的方法是使用数组来创建筛子。

我认为应该使用数组，但不一定要创建筛子。相反，处理用户输入的值。但是，根据你老师的荒谬要求，我们不允许数组。很好——这意味着我们的算法可以处理任意数量的输入。这是相当短视的，但是哦。

这是步骤（听起来其中一些已经解决了）。

1. 收集用户输入。
2. 将用户的输入从低到高排序。
3. 从我们已经知道是素数的最低用户编号开始，递增 2 (all ，检查每个值以确定它是否是素数。如果在遇到下一个用户输入之前遇到素数，我们有结果了。
4. 对第 2 到第 3 个数字、第 3 到第 4 个数字重复此过程，如果您有输入数组，请继续直到到达数组末尾。

我希望在这个程序中看到的一些功能：

bool isPrime(int value);
int nextPrime(int startingPrime);

因此，按顺序对值进行排序后，您会看到...

isPrime(value1) && value2 == nextPrime(value1) && value3 == nextPrime(value2) && value4 == nextPrime(value3)