这是素数生成器 pythonic

Question

下面的代码是pythonic生成素数的吗？

def get_primes(n):
    primes=[False,False]+[True]*(n-1)
    next_p=(i for i,j in enumerate(primes) if j)
    while True:
        p=next(next_p)
        yield p
        primes[p*p::p]=[False]*((n-p*p)//p+1)

请注意，next(next_p) 最终会抛出一个 StopIteration 错误，该错误会以某种方式结束函数 get_primes。这很糟糕吗？

还要注意 next_p 是一个迭代素数的生成器，但是素数在迭代过程中会发生变化。那是不是很糟糕的风格？

添加以下 if 语句可使前一百万个素数的时间小于 0.25 秒：

if p*p<=n:
    primes[p*p::p]=[False]*((n-p*p)//p+1)

Answer 1

next(next_p) 抛出 StopIteration 错误还不错——这就是生成器在项目用完时总是做的事情！

在迭代列表时更改列表的长度是个坏主意。但是简单地改变内容并没有错。总的来说，我认为这是一个相当优雅的，如果基本的，seive。

一个小观察：当你“划掉”素数的倍数时，如果你想一想，你会发现你不必以p * 2开头。你可以跳到p ** 2。

Answer 2

StopIteration 没有任何问题，这确实是生成器的预期行为。

我会说这个实现更pythonic（不一定更高效）：

def get_primes(n):
  """Generates prime numbers < n"""
  return (x for x in xrange(2,n) if all(x % i for i in xrange(2,x)))

Pythonic 对我来说意味着清晰、简洁、易读和利用语言的优势。虽然我可以看到您的实现是某种筛子，但我仅从以前使用此类算法的经验中知道这一点。上面的实现我可以直接阅读为可分性的直接测试。

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注意： 接口有细微差别，您的实现将产生素数 range() 内置作品。

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编辑：只是为了好玩

这是一个最少的pythonic实现，而且可能效率也很低:)

def get_primes(n):
  import re
  return (x for x in xrange(2,n) if re.match(r'^1?$|^(11+?)\1+$', '1' * x) is None)

我称这是最不符合 Python 的，因为如果你以前没有见过这个技巧，你可能会摸不着头脑来弄清楚它是如何工作的！！

Answer 3

这是另一个受@wim 启发的有点pythonic 的解决方案，但是您可以看到它比第一种方法稍慢。

def get_primes2(n):
    primes=[]
    for i in range(2,n+1):
        small_primes=(p for p in primes if p*p<=i)
        if all(i%p for p in small_primes):
            yield i
            primes.append(i)

import timeit
print(timeit.timeit("list(get_primes(10**5))",number=5,setup="from __main__ import get_primes")/5.0)
"0.0350940692182945"
print(timeit.timeit("list(get_primes2(10**5))",number=5,setup="from __main__ import get_primes2")/5.0)
"8.226938898658908"