n > 46 Java 的斐波那契数列答案

【问题标题】：Fibonacci sequence for n > 46 Javan > 46 Java 的斐波那契数列
【发布时间】：2016-06-19 17:36:46
【问题描述】：

我有以下代码，它为 n

public static int fib(int n) {
    int nthTerm = 0;
    if (n == 2)
        nthTerm = 1;
    else {
        double goldenRatio = (1 + Math.sqrt(5)) / 2;
        nthTerm = (int) (Math.round(Math.pow(goldenRatio, n)
                - Math.pow(1 - goldenRatio, n)) / Math.sqrt(5));

        if (n % 2 == 1 && n < 45)
            nthTerm++;
    }
    return nthTerm;
}

n > 46 的任何值都超出了 int 范围。我怎样才能使这种方法适用于 n > 46？

附：我知道 BigInteger，但不是很擅长，所以我也很欣赏使用 BigInteger 的示例。

【问题讨论】：

使用long 代替int。
或BigInteger 以支持long 范围之外的值。

标签： java fibonacci

【解决方案1】：

您可以将其用于将代码转换为 BigInteger。

package your.pack

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;

/**
 * Created on 3/6/16.
 */
public class Fibonacci {

    private static BigDecimal goldenRatio = new BigDecimal((1 + Math.sqrt(5)) / 2);
    private static BigDecimal goldenRatioMin1 = goldenRatio.subtract(BigDecimal.ONE);
    private static BigDecimal sqrt5 = new BigDecimal(Math.sqrt(5));

    private static BigInteger fib(int n) {
        BigInteger nthTerm = new BigInteger("0");
        if (n == 2)
            nthTerm = BigInteger.ONE;
        else {
            BigDecimal minResult = goldenRatio.pow(n).subtract(goldenRatioMin1.pow(n));
            nthTerm = minResult.divide(sqrt5,0).toBigInteger();

            if (n % 2 == 1 && n < 45){
                nthTerm = nthTerm.add(BigInteger.ONE);
            }

        }
        return nthTerm;
    }

    private static int fib2(int n) {
        int nthTerm = 0;
        if (n == 2)
            nthTerm = 1;
        else {
            double goldenRatio = (1 + Math.sqrt(5)) / 2;
            nthTerm = (int) (Math.round(Math.pow(goldenRatio, n)
                    - Math.pow(1 - goldenRatio, n)) / Math.sqrt(5));

            if (n % 2 == 1 && n < 45)
                nthTerm++;
        }
        return nthTerm;
    }

    public static void main(String []args){
        System.out.println(
                fib(47)
        );
    }

}

方法 fib2 是你的代码，fib 是转换成 BigInteger。干杯

【讨论】：

【解决方案2】：

使用long 而不是int，并记住将值从Math.round() 转换为long（通过写入(long) Math.round(...)，就像转换为int 一样）。

【讨论】：

【解决方案3】：

您不能使用int 的原因是因为fib(47) 是2971215073，它溢出了Java 的签名32 位int (2³¹-1)。您可以使用memoization 优化来实现它与BigInteger 类似，

private static Map<Integer, BigInteger> memo = new HashMap<>();
static {
    memo.put(0, BigInteger.ZERO);
    memo.put(1, BigInteger.ONE);
}

public static BigInteger fib(int n) {
    if (memo.containsKey(n)) {
        return memo.get(n);
    }
    BigInteger v = fib(n - 2).add(fib(n - 1));
    memo.put(n, v);
    return v;
}

【讨论】：

为了获得更好的性能，只需执行get() 并检查null，因此n 不必被装箱两次，并且只执行一次哈希查找。

【解决方案4】：

如果你使用long，你完全支持超过1000的范围；但如果你想支持所有可能的值，那么你需要使用BigInteger。

使用long的示例：

public static long fib(int n) 
{
    long f0 = 1;
    long f1 = 1;

    long c = 2;

    while(c < n)
    {
        long tmp = f0+f1;
        f0 = f1;
        f1 = tmp;
        c++;
    }

    return f1;
}

【讨论】：