c++ 中具有多个（不相关？）分布的随机生成器

Question

已阅读以下问题：

using one random engine for multi distributions in c++11

Uncorrelated parallel random seeds with C++ 2011?

std::default_random_engine generate values between 0.0 and 1.0

how to generate uncorrelated random sequences using c++

Using same random number generator across multiple functions

经历了一些技巧后，我对 c++ 中多个（不同）分布的随机生成器的概念理解产生了怀疑。特别是：

• 只要您不使用多线程，是否可以使用一个生成器来绘制不同分布（均匀、二项式等）中的数字？

例如，假设我正在使用以下内容：

class Zsim {
    private:
     std::default_random_engine engine;
}

并在构造函数中初始化它：

Zsim::Zsim(...)
{
    std::random_device rd;
    std::default_random_engine generator(rd());
    engine = generator;
}

并用它在不同分布（二项式和均匀分布）中绘制 n 个值（n 可能很大），比如说：

std::binomial_distribution<int> B_distribution(9, 0.5);
int number = B_distribution(engine);

std::uniform_real_distribution<double> R_distribution(0, 15);
position.x = R_distribution(engine);
position.y = R_distribution(engine);

这样认为可以吗？

一些人指出使用std::random_device 很好，而另一些人则认为它可能出于多种原因而抛出，应该避免或尝试/捕获（参见：Using same random number generator across multiple functions）。

• 在using one random engine for multi distributions in c++11 中，有人建议，在模拟 n 维中的随机或布朗运动（在 MosteM 给出的示例中 n=2）时，每个维度需要一个生成器，否则它们会变得相关，产生人为漂移。虽然我同意这个断言，但考虑到生成器的（巨大）周期，这个断言的有效性是什么？如果模拟很大（步数很多）？我们是否应该始终为每个维度使用一个生成器作为安全措施？这似乎与how to generate uncorrelated random sequences using c++中的主要回复相矛盾

• 最后，给定 Zsim 示例，当您将 const 限定符添加到方法并绘制二项分布时：

  int Zscim::get_randomB() const
  { 
      std::binomial_distribution<int> B_distribution(9, 0.5); 
      int number = B_distribution(engine);
   }
  

编译器抛出错误：expression having type 'const std::tr1::default_random_engine' would lose some const-volatile qualifiers in order to call 'unsigned long std::tr1::mersenne_twister<_Ty,_Wx,_Nx,_Mx,_Rx,_Px,_Ux,_Sx,_Bx,_Tx,_Cx,_Lx>::operator()(void)

建议在调用分发时以某种方式更改生成器“引擎”。这是什么原因造成的？

Answer 1

如果您阅读有关UniformRandomBitGenerator 的信息，您会发现随机生成器将生成随机位，这些随机位在理想情况下几乎是相互独立的，只要有问题的 PRNG 可以实现这一点。所以基本上每次调用engine() 都会生成一个几乎不相关的整数。对此进行适当数量的调用是分发的任务。单个位分布可能对分布本身的每 32 次调用对 32 位引擎进行一次调用，缓存调用之间未使用的熵。相反，双精度数生成器可能使用来自两个 32 位引擎结果的熵来确定双精度数的所有 53 个尾数位。引擎并不关心哪个发行版消耗了它的随机位，因此在不同发行版中使用相同的引擎不是问题。

如果你阅读https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister你会发现它是

k-分布到每 1 ≤ k ≤ 623 的 32 位精度（关于 k-分布的定义，请参见 @ 987654323@)

因此，如果您使用std::mt19937，我会说您应该安全地在多达 623 个不同的发行版中使用相同的引擎，无论它们是相同类型还是不同类型。对于更多的发行版，这取决于它们的使用方式，但在大多数情况下，我也不会太担心。