JS：检查数字是否属于斐波那契数列（无循环）答案

【问题标题】：JS:checking if number belongs to Fibonacci sequence(without loop)JS：检查数字是否属于斐波那契数列（无循环）
【发布时间】：2017-03-31 02:05:04
【问题描述】：

有没有一种有效的方法来检查数字是否属于斐波那契数列？

我见过很多例子，其中有一个循环在数组中创建序列并每次检查新生成的序列数是否等于输入数。还有其他方法吗？

【问题讨论】：

您可以对上限进行指数搜索，然后将f0 作为下限，然后对有效的斐波那契数进行二分搜索。我不确定是否有可能更快，请咨询数学家。

标签： javascript fibonacci

【解决方案1】：

斐波那契数列是一系列数字，其中一个数字是最后两个数字的加法，从 0 和 1 开始。下面的 js 函数正在解释这一点。

    function isFabonacci(n) {
        if (n === 1 || n === 0) {
            return true;
        }
        let firstPrevNumber = n - 1;
        let secondPrevNumber = n - 2;
        return (firstPrevNumber + secondPrevNumber === n);
    }
    // isFabonacci(2) -> false
    // isFabonacci(3) -> true

【讨论】：

【解决方案2】：

function isPerfectSquare(n) {
    return n > 0 && Math.sqrt(n) % 1 === 0;
};

//Equation modified from http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/
function isFibonacci(numberToCheck)
{
    // numberToCheck is Fibinacci if one of 5*n*n + 4 or 5*n*n - 4 or both
    // is a perferct square
    return isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck + 4) ||
           isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck - 4);
}


for(var i = 0; i<= 10000; ++i) {
    console.log(i + " - " + isFibonacci(i));
}

不过，对于较大的数字，这很可能会失败。

【讨论】：

【解决方案3】：

function isFibonacci(num, a = 0, b = 1) {
  if(num === 0 || num === 1) {
    return true;
  }

  let nextNumber = a+b;

  if(nextNumber === num) {
    return true;
  }
  else if(nextNumber > num) {
    return false;
  }

 return isFibonacci(num, b, nextNumber);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/

此链接详细说明了斐波那契数的特殊性质，这意味着当且仅当 (5*n2 + 4) 或 (5*n2 – 4) 中的一个或两个是完美正方形时，一个数字才是斐波那契。

所以，

function (num) {
    if (isSquare(5*(num*num)-4) || isSquare(5*(num*num)+4)) {
       return true;
    } else { return false; }
}

那么 isSquare 只是一个简单的检查函数。

编辑：值得注意的是，虽然这是查找斐波那契数的更有效和简单的方法，但它确实有一个上限。在大约第 70 个斐波那契数及以上时，您可能会看到问题，因为数字太大。

【讨论】：

【解决方案5】：

def is_squared(number):
   temp_root = math.sqrt(number);
   temp_root = int(temp_root);
   return (temp_root * temp_root == number);

def check_all_fibo(test_number_list):
    result_fibo_list = [];
    for item in test_number_list:
        if item==0 or item == 1 or item == 2:
            result_fibo_list.append(item);
            continue;
        if is_squared(5 * item * item - 4) or is_squared(5 * item * item + 4):
            result_fibo_list.append(item);
    return result_fibo_list;

这是我的一个 python 实现。但请记住，该公式仅适用于 fib 不太大的情况。

【讨论】：