在 R 中计算斐波那契数的结果不准确答案

【问题标题】：Inaccurate results calculating Fibonacci numbers in R在 R 中计算斐波那契数的结果不准确
【发布时间】：2014-04-25 17:43:43
【问题描述】：

我正在使用此代码计算 R 中的斐波那契数：

fib <- function(n) {
    a = 0
    b = 1      
  for (i  in 1:n) {
    tmp = b
    b = a
    a = a + tmp
  }
  return (a)
}
sprintf("%.0f",fib(79))

从 fib(79) 开始，我得到的结果不准确。例如：fib(79) = "14472334024676220" 当正确的结果，根据这个web，应该是：fib(79)=14472334024676221

使用 numbers 包中的 fibonacci 函数我得到了同样不准确的结果。我认为这是因为 R 中的数字精度。

如何绕过此限制并在 R 中获得准确的斐波那契数？

【问题讨论】：

你试过print(fib(79), digits=20) 吗？
是的，但我得到了相同的结果。

标签： r fibonacci

【解决方案1】：

您已达到精度为 16 位十进制数字的双精度浮点算术的极限。你确实需要 17 在这里。 AFAIK R 没有精度更高的变量类型。

要绕过这一点，您可能需要拆分操作数并分别求和。解决此问题的最先进方法是将操作数转换为字符，从尾部解析它们，逐位添加，注意结转。

【讨论】：

rwiki.sciviews.org/… 可能会有所帮助
感谢大家为我指明正确的方向。我有一个使用 gmp 包的解决方案。但是，因为我的声望不到10，所以问了8小时后才发帖。

【解决方案2】：

感谢您为这个问题投票。我的声誉在 10 以上，所以我现在可以发布它了 :)。我有一个非常简单的解决方案，使用包gmp（Ben Bolker 提供的链接中也提到了一个库）来对大整数求和。

require(gmp)
fib <- function(n) {     
    a = 0
    b = 1    
  for (i  in 1:n) {
    tmp = b
    b = a
    a = add.bigz(a, tmp) # gmp function
  }
  return (a)
}
fib(79)

结果是正确的斐波那契数，fib(79): 14472334024676221。我测试了更大的整数 fib(5000)，1045 位，结果似乎精确到最后一位。

【讨论】：